Question

如圖，點(diǎn)A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函數(shù)的圖象上．
（1）求m，k的值；
（2）求三角形ABO的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）把A，B兩點(diǎn)代入該解析式中列出方程求解即可；
（2）利用兩點(diǎn)間的距離公式求出AB，再利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離求出OE即可．
解答：解：（1）∵點(diǎn)A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函數(shù)的圖象上
∴有得m=3，k=12
∴m=3，k-=12；

（2）如圖所示連接OA，OB，作OE⊥AB于E
由（1）可得A（3，4），B（6，2）得AB=
直線(xiàn)AB的解析式為：y=-x+6，所以O(shè)E==
∴三角形ABO的面積S=×OE×AB=××=9．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離公式和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離在反比例函數(shù)中的應(yīng)用．難度適中．