【題目】如圖，已知△ABC：

（1）求作△ABC的內(nèi)切圓⊙O，與邊AB、BC、AC分別相切于點D、E、F；

（2）若AB=6，BC=8，AC=12，求AD、BE、CF的長度.

【答案】（1）見解析；（2）AD=5，BE=1，CF=7.

【解析】試題分析：（1）分別作∠BAC、∠ABC的角平分線交于點O，過點O作OD⊥AB，垂足為D，以O(shè)為圓心，以O(shè)D長為半徑畫圓即可得；

（2）設(shè)AD=x，由切線長定理可得AF=AD=x，BD=BE=6-x，CE=CF=12-x，列方程求解即可得.

試題解析： (1)如圖所示；

(2)設(shè)AD=x，

則AF=AD=x，BD=BE=6-x，CE=CF=12-x，

依題意可列方程：(6-x)+(12-x)=8 ，

解方程得：x=5 ，

∴ BE=6-x=1，CF=12-x=7，

答：所求線段AD=5，BE=1，CF=7.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作DF⊥AC于點F.

(1)判斷DF與是⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

(2)若⊙O的半徑為4，∠CDF＝22.5°，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明在數(shù)學(xué)課外小組活動時遇到這樣一個問題：

如果一個不等式中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數(shù)，我們把這個不等式叫做絕對值不等式，求絕對值不等式|x|＞3的解集．

小明同學(xué)的思路如下：

先根據(jù)絕對值的定義，求出|x|恰好是3時x的值，并在數(shù)軸上表示為點A，B，如圖所示．觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點A，B為分界點把數(shù)軸分為三部分：

點A左邊的點表示的數(shù)的絕對值大于3；

點A，B之間的點表示的數(shù)的絕對值小于3；

點B右邊的點表示的數(shù)的絕對值大于3．

因此，小明得出結(jié)論絕對值不等式|x|＞3的解集為：x＜-3或x＞3．

參照小明的思路，解決下列問題：

（1）請你直接寫出下列絕對值不等式的解集．

①|(zhì)x|＞1的解集是 ．

②|x|＜2.5的解集是 ．

（2）求絕對值不等式2|x-3|+5＞13的解集．

（3）直接寫出不等式x2＞4的解集是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程 x2-6x+m+4=0有兩個實數(shù)根 x1，x2.

（1）求m的取值范圍；

（2）若 x1，x2滿足x2-2x1=-3 ，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤分成三個相同的扇形，涂色情況如圖所示，指針的位置固定，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，回答以下問題：

圓1 圓2

圓2

圓1

(1)補全表格：圓1的所有可能結(jié)果有 種，分別是 ；

圓2的所有可能結(jié)果有 種，分別是 .

(2)寫出：轉(zhuǎn)盤停止后指針指向同種顏色區(qū)域的概率和至少有一指針指向紅色區(qū)域的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校學(xué)生的身高情況，王老師隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生、女生人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表：

組別

身高

身高情況分組表

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）樣本中，女生身高在組的人數(shù)有_________人；

（2）在上面的扇形統(tǒng)計圖中，表示組的扇形的圓心角是_________°；

（3）已知該校共有男生800人，女生760人，請估計該校身高在之間的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)1000名學(xué)生參加了“環(huán)保知識競賽”，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計，并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整且局部污損，其中“■”表示被污損的數(shù)據(jù)）．請解答下列問題：

成績分組

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

8

0.16

60≤x＜70

12

a

70≤x＜80

■

0.5

80≤x＜90

3

0.06

90≤x＜90

b

c

合計

■

1

（1）寫出，，的值；

（2）請估計這1000名學(xué)生中有多少人的競賽成績不低于70分；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠1+∠2＝180°，∠B＝∠D，CD平分∠ACF．

（1）DE與BF平行嗎？請說明理由．

（2）AB與CD位置關(guān)系如何？為什么？

（3）AB平分∠CAE嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使FC=EC，連結(jié)DF交BE的延長線于點H，連結(jié)OH交DC于點G，連結(jié)HC．則以下四個結(jié)論中：①OH∥BF，②GH=BC，③BF=2OD，④∠CHF=45°．正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A.4個B.3個C.2個D.1個

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