如圖,⊙O的外切正六邊形與內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)之比是   
【答案】分析:根據(jù)“正六邊形的邊長(zhǎng)=正六邊形的半徑”將,⊙O的外切正六邊形與內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)之比可轉(zhuǎn)化為半徑之比來(lái)解答.
解答:解:因?yàn)檎呅蔚倪呴L(zhǎng)=正六邊形的半徑,
所以,⊙O的外切正六邊形與內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)之比可轉(zhuǎn)化為:OC:OB.
因?yàn)椤鱋BC為直角三角形,
△AOB為等邊三角形,
所以∠BOC為30°,
所以O(shè)B:OC=cos30°=
則OC:OB=2:=2:3
點(diǎn)評(píng):此題不僅考查了正六邊形的性質(zhì),還考查了轉(zhuǎn)化思想在解題時(shí)的應(yīng)用,是一道基礎(chǔ)題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖一,有一個(gè)圓O和兩個(gè)正六邊形T1,T2.T1的六個(gè)頂點(diǎn)都在圓周上,T2的六條邊都和圓O相切(我們稱T1,T2分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形).
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(1)請(qǐng)你在備用圖中畫(huà)出圓O的內(nèi)接正六邊形,并簡(jiǎn)要寫(xiě)出作法;
(2)設(shè)圓O的半徑為R,求T1,T2的邊長(zhǎng)(用含R的式子表示);
(3)設(shè)圓O的半徑為R,求圖二中陰影部分的面積(用含R的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖一,有一個(gè)圓O和兩個(gè)正六邊形T1,T2.T1的六個(gè)頂點(diǎn)都在圓周上,T2的六條邊都和圓O相切(我們稱T1,T2分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形).

(1)請(qǐng)你在備用圖中畫(huà)出圓O的內(nèi)接正六邊形,并簡(jiǎn)要寫(xiě)出作法;
(2)設(shè)圓O的半徑為R,求T1,T2的邊長(zhǎng)(用含R的式子表示);
(3)設(shè)圓O的半徑為R,求圖二中陰影部分的面積(用含R的式子表示)

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如圖一,有一個(gè)圓O和兩個(gè)正六邊形T1,T2.T1的六個(gè)頂點(diǎn)都在圓周上,T2的六條邊都和圓O相切(我們稱T1,T2分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形).

(1)請(qǐng)你在備用圖中畫(huà)出圓O的內(nèi)接正六邊形,并簡(jiǎn)要寫(xiě)出作法;

(2)設(shè)圓O的半徑為R,求T1,T2的邊長(zhǎng)(用含R的式子表示);

(3)設(shè)圓O的半徑為R,求圖二中陰影部分的面積(用含R的式子表示).

          

圖一                   備用圖                 圖二

 

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如圖一,有一個(gè)圓O和兩個(gè)正六邊形T1,T2.T1的六個(gè)頂點(diǎn)都在圓周上,T2的六條邊都和圓O相切(我們稱T1,T2分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形).

(1)請(qǐng)你在備用圖中畫(huà)出圓O的內(nèi)接正六邊形,并簡(jiǎn)要寫(xiě)出作法;
(2)設(shè)圓O的半徑為R,求T1,T2的邊長(zhǎng)(用含R的式子表示);
(3)設(shè)圓O的半徑為R,求圖二中陰影部分的面積(用含R的式子表示)

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