【題目】一鐵棒欲通過(guò)一個(gè)直角走廊．如圖，是該鐵棒緊挨著墻角E通過(guò)時(shí)的兩個(gè)特殊位置：當(dāng)鐵棒位于AB位置時(shí)，它與墻面OG所成的角∠ABO51°18′；當(dāng)鐵棒底端B向上滑動(dòng)1m(即BD1m)到達(dá)CD位置時(shí)，它與墻面OG所成的角∠CDO60°，求鐵棒的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：sin51°18′0.780，cos51°18′0.625，tan51°18′1.248）

【答案】該鐵棒的長(zhǎng)為8 m．

【解析】分析：在Rt△ABO中，根據(jù)三角函數(shù)得到OB，在Rt△CDO中，根據(jù)三角函數(shù)得到OD，再根據(jù)BD=OD-OB即可求解．

詳解：設(shè)鐵棒的長(zhǎng)為x m．

在Rt△AOB中，cos∠ABO ，

∴OBAB·cos∠ABOx·cos60°．

在Rt△COD中，cos∠CDO，

∴ODCD·cos∠CDOx·cos51°18′．

∵BDODOB，

∴．

解這個(gè)方程，得x8．

答：該鐵棒的長(zhǎng)為8 m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一列數(shù)：，，0，－22，－(＋2)，－(－4)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）其中非負(fù)整數(shù)是_______________；（2）到原點(diǎn)距離相等的數(shù)是________________；

（3）畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示這一列數(shù)，再用“＜”連接起來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】沙坪壩區(qū)政府決定從2014年11月起到2016年底，兩年時(shí)間創(chuàng)建成為國(guó)家衛(wèi)生城區(qū)，轄區(qū)內(nèi)企業(yè)的污水處理通常有兩種方式，一種是輸送到污水廠進(jìn)行集中處理，另一種是通過(guò)企業(yè)的自身設(shè)備進(jìn)行處理，某企業(yè)每月的污水量均為2500噸，數(shù)量巨大需要兩種處理方式同時(shí)進(jìn)行．由于企業(yè)自身設(shè)備老化等問(wèn)題，2015年每月自身處理污水量y（噸）與月份x（x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式為y=2500﹣100x，該企業(yè)自身處理每噸污水的成本為4元，其余部分由污水廠統(tǒng)一處理，污水廠收取企業(yè)每噸污水處理費(fèi)10元

（1）該企業(yè)2015年哪幾個(gè)月用于污水處理的費(fèi)用不超過(guò)12000元？

（2）2016年以來(lái)，由于該企業(yè)自建污水處理設(shè)備的全面運(yùn)行，該企業(yè)決定擴(kuò)大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計(jì)擴(kuò)大產(chǎn)能后2016年每月的污水量都將在2015年每月的基礎(chǔ)上增加a%，同時(shí)每噸污水處理的費(fèi)用將在每噸4元的基礎(chǔ)上增加5（a﹣30）%，為鼓勵(lì)節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)，財(cái)政對(duì)企業(yè)處理污水的費(fèi)用進(jìn)行50%的補(bǔ)助，若該企業(yè)每月的污水處理費(fèi)用為8437.5元，請(qǐng)計(jì)算出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度（單位：）與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系如下表：

0

1

2

3

4

5

6

7

…

0

8

14

18

20

20

18

14

…

下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為；②足球飛行路線的對(duì)稱軸是直線；③足球被踢出時(shí)落地；④足球被踢出時(shí)，距離地面的高度是.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】透明的口袋里裝有3個(gè)球，這3個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，這些球除了數(shù)字外都相同。

（1）如果從袋中任意摸出一個(gè)球，那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少？（3分）

（2）小明和小東玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小明隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字后放回，攪勻后再由小東隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字．誰(shuí)摸出的球的數(shù)字大，誰(shuí)獲勝．現(xiàn)請(qǐng)你利用樹狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并說(shuō)明理由。（6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD的軌道上有兩個(gè)點(diǎn)甲與乙，開始時(shí)甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時(shí)針同時(shí)出發(fā)，甲的速度為每秒1 cm，乙的速度為每秒5 cm，已知正方形軌道ABCD的邊長(zhǎng)為2 cm，則乙在第2 020次追上甲時(shí)的位置在（　　）

A.AB上B.BC上

C.CD上D.AD上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，小華收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：

5640 6430 6520 6798 7325

8430 8215 7453 7446 6754

7638 6834 7326 6830 8648

8753 9450 9865 7290 7850

對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

步數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

A

5500≤x＜6500

2

B

6500≤x＜7500

10

C

7500≤x＜8500

m

D

8500≤x＜9500

3

E

9500≤x＜10500

n

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）填空：m= ______ ，n= ______ ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)發(fā)布直方圖；

（3）這20名“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在______ 組；

（4）若該團(tuán)隊(duì)共有120人，請(qǐng)估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】樹葉有關(guān)的問(wèn)題

如圖，一片樹葉的長(zhǎng)是指沿葉脈方向量出的最長(zhǎng)部分的長(zhǎng)度（不含葉柄），樹葉的寬是指沿與主葉脈垂直方向量出的最寬處的長(zhǎng)度，樹葉的長(zhǎng)寬比是指樹葉的長(zhǎng)與樹葉的寬的比值。

某同學(xué)在校園內(nèi)隨機(jī)收集了A樹、B樹、C樹三棵的樹葉各10片，通過(guò)測(cè)量得到這些樹葉的長(zhǎng)y（單位：cm），寬x（單位：cm）的數(shù)據(jù)，計(jì)算長(zhǎng)寬比，理如下：

表1 A樹、B樹、C樹樹葉的長(zhǎng)寬比統(tǒng)計(jì)表

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A樹樹葉的長(zhǎng)寬比

4.0

4.9

5.2

4.1

5.7

8.5

7.9

6.3

7.7

7.9

B樹樹葉的長(zhǎng)寬比

2.5

2.4

2.2

2.3

2.0

1.9

2.3

2.0

1.9

2.0

C樹樹葉的長(zhǎng)寬比

1.1

1.2

1.2

0.9

1.0

1.0

1.1

0.9

1.0

1.3

表1 A樹、B樹、C樹樹葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

A樹樹葉的長(zhǎng)寬比

6.2

6.0

7.9

2.5

B樹樹葉的長(zhǎng)寬比

2.2

0.38

C樹樹葉的長(zhǎng)寬比

1.1

1.1

1.0

0.02

A樹、B樹、C樹樹葉的長(zhǎng)隨變化的情況

解決下列問(wèn)題：

（1）將表2補(bǔ)充完整；

（2）①小張同學(xué)說(shuō)：“根據(jù)以上信息，我能判斷C樹樹葉的長(zhǎng)、寬近似相等。”

②小李同學(xué)說(shuō)：“從樹葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)來(lái)看，我認(rèn)為，下圖的樹葉是B樹的樹葉。”

請(qǐng)你判斷上面兩位同學(xué)的說(shuō)法中，誰(shuí)的說(shuō)法是合理的，誰(shuí)的說(shuō)法是不合理的，并給出你的理由；

（3）現(xiàn)有一片長(zhǎng)103cm，寬52cm的樹葉，請(qǐng)將該樹葉的數(shù)用“★”表示在圖1中，判斷這片樹葉更可能來(lái)自于A、B、C中的哪棵樹？并給出你的理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x，y的方程組，則下列結(jié)論中正確的是_____

①當(dāng)a＝5時(shí)，方程組的解是；

②當(dāng)x，y值互為相反數(shù)時(shí)，a＝20；

③當(dāng)2x2y＝16時(shí)，a＝18；

④不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得x＝y．

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同步練習(xí)冊(cè)答案