Question

【題目】正方形ABCD的軌道上有兩個點甲與乙，開始時甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時針同時出發(fā)，甲的速度為每秒1 cm，乙的速度為每秒5 cm，已知正方形軌道ABCD的邊長為2 cm，則乙在第2 020次追上甲時的位置在（　　）

A.AB上B.BC上

C.CD上D.AD上

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意列一元一次方程，然后四個循環(huán)為一次即可求得結論．

解：設乙走x秒第一次追上甲．
根據(jù)題意，得
5x-x=4
解得x=1．
∴乙走1秒第一次追上甲，則乙在第1次追上甲時的位置是AB上；
設乙再走y秒第二次追上甲．
根據(jù)題意，得5y-y=8，解得y=2．
∴乙再走2秒第二次追上甲，則乙在第2次追上甲時的位置是BC上；
同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，則乙在第3次追上甲時的位置是CD上；
∴乙再走2秒第四次追上甲，則乙在第4次追上甲時的位置是DA上；
乙在第5次追上甲時的位置又回到AB上；
∴2020÷4=505
∴乙在第2020次追上甲時的位置是AD上．
故選：D．