Question

方程組

x+y=1 x+z=0 y+z=-1

的解是（　　）

• A．

  x=-1 y=1 z=0

• B．

  x=1 y=0 z=-1

• C．

  x=0 y=1 z=-1

• D．

  x=-1 y=0 z=1

Answer 1

分析：通過②-③得出一個方程，再用得出的方程與①相加，求出x的值，再把x得值代入①，求出y的值，再把y的值代入③，求出z的值，從而求出方程組的解．

解答：解：

x+y=1  ① x+z=0  ② y+z=-1  ③

，
②-③得：x-y=1④，
①+④得：x=1，
把x=1代入①得：y=0，
把y=0代入③得：z=-1，
則原方程組的解為：

x=1 y=0 z=-1

．

點評：此題考查了三元一次方程組的解，關(guān)鍵是把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法求解，從而進一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法．