Question

把下列各式分解因式：

(1)a－ab²

(2)2a⁴＋4a³＋2a²

(3)a²(a－1)－4(1－a)²

(4)ab²－4ab＋4a

Answer 1

答案：
解析：

(1)a－ab2＝a(1－b2)＝a(1＋b)(1－b) 　　(2)2a4＋4a3＋2a2＝2a2(a2＋2a＋1)＝2a2(a＋1)2 　　(3)a2(a－1)－4(1－a)2＝a2(a－1)－4(a－1)2＝(a－1)(a－4a＋4)＝(a－1)(a－2)2 　　(4)ab2－4ab＋4a＝a(b2－4b＋4)＝a(b－2)2 　　分析：在學習了提取公因式法和運用公式法進行因式分解時，要根據多項式的特點，若有公因式，則要先提取公因式．此后再根據括號內多項式的結構，看是否符合某個公式的形式，若符合，則再運用公式法進行分解． 　　點撥：同學們在解這類題目時，經常出現一些不該出現的錯誤：①因式分解不徹底．如(2)中分解到2a2(a2＋2a＋1)后，不再對括號內的多項式a2＋2a＋1進行分解．出現這種錯誤的原因一是粗心，二是對完全平方公式的結構特點掌握不好．②常常出現符號的錯誤．如(3)中a2(a－1)－4(1－a)2在把(1－a)2化為(a－1)2時，括號前是不用變號的．因為指數是偶數2．這些問題希望同學們做題時一定要注意．