如圖，P為邊長為1的正方形ABCD內的一點，△PAB為等邊三角形，則S△ADP+S△BPC=________．


分析：根據(jù)正方形的性質，利用兩個三角形的面積公式進行整理即可求得其面積和．
解答：設△ADP的高為h1，△BPC的高為h2
根據(jù)題意列方程得：S△ADP+S△BPC=AD×h1+BC×h2=BC（h1+h2）=×1×1=．
故答案為．
點評：此題主要考查正方形的性質的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某班甲、乙、丙三位同學進行了一次用正方形紙片折疊探究相關數(shù)學問題的課題學習活動．
活動情境：
如圖2，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊（折痕EG分別與AB、DC交于點E、G），使點B落在AD邊上的點 F處，F(xiàn)N與DC交于點M處，連接BF與EG交于點P．
所得結論：
當點F與AD的中點重合時：（如圖1）甲、乙、丙三位同學各得到如精英家教網(wǎng)下一個正確結論（或結果）：
甲：△AEF的邊AE=
 
cm，EF=
 
cm；
乙：△FDM的周長為16cm；
丙：EG=BF．
你的任務：
（1）填充甲同學所得結果中的數(shù)據(jù)；
（2）寫出在乙同學所得結果的求解過程；
（3）當點F在AD邊上除點A、D外的任何一處（如圖2）時：
①試問乙同學的結果是否發(fā)生變化？請證明你的結論；
②丙同學的結論還成立嗎？若不成立，請說明理由，若你認為成立，先證明EG=BF，再求出S（S為四邊形AEGD的面積）與x（AF=x）的函數(shù)關系式，并問當x為何值時，S最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年北京市通州區(qū)初三模擬檢測試卷及答案、數(shù)學試卷 題型：044

如圖，M是邊長為4的正方形AD邊的中點，動點P自A點起，由A→B→C→D勻速運動，直線MP掃過正方形所形成的面積為y，點P運動的路程為x，請解答下列問題：

(1)當x＝1時，求y的值；

(2)就下列各種情況，求y與x之間的函數(shù)關系式；

①0≤x≤4；②4＜x≤8；③8＜x≤12；

(3)在給出的直角坐標系中，畫出(2)中函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某班甲、乙、丙三位同學進行了一次用正方形紙片折疊探究相關數(shù)學問題的課題學習活動.
活動情境：
如圖2，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊(折痕EG分別與AB、DC交于點E、G)，使點B落在AD邊上的點 F處，F(xiàn)N與DC交于點M處，連接BF與EG交于點P．
所得結論：
當點F與AD的中點重合時：（如圖1）甲、乙、丙三位同學各得到如下一個正確結論（或結果）：
甲：△AEF的邊AE=     cm，EF=    cm；
乙：△FDM的周長為16 cm；
丙：EG=BF.
你的任務：
【小題1】填充甲同學所得結果中的數(shù)據(jù)；
【小題2】 寫出在乙同學所得結果的求解過程；
【小題3】當點F在AD邊上除點A、D外的任何一處（如圖2）時：
① 試問乙同學的結果是否發(fā)生變化？請證明你的結論；
② 丙同學的結論還成立嗎？若不成立，請說明理由，若你認為成立，先證明EG=BF，再求出S（S為四邊形AEGD的面積）與x（AF=x）的函數(shù)關系式，并問當x為何值時，S最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年江西省中等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學卷（一） 題型：解答題

某班甲、乙、丙三位同學進行了一次用正方形紙片折疊探究相關數(shù)學問題的課題學習活動.
活動情境：
如圖2，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊(折痕EG分別與AB、DC交于點E、G)，使點B落在AD邊上的點 F處，F(xiàn)N與DC交于點M處，連接BF與EG交于點P．
所得結論：
當點F與AD的中點重合時：（如圖1）甲、乙、丙三位同學各得到如下一個正確結論（或結果）：
甲：△AEF的邊AE=     cm，EF=    cm；
乙：△FDM的周長為16 cm；
丙：EG=BF.
你的任務：
【小題1】填充甲同學所得結果中的數(shù)據(jù)；
【小題2】 寫出在乙同學所得結果的求解過程；
【小題3】當點F在AD邊上除點A、D外的任何一處（如圖2）時：
① 試問乙同學的結果是否發(fā)生變化？請證明你的結論；
② 丙同學的結論還成立嗎？若不成立，請說明理由，若你認為成立，先證明EG=BF，再求出S（S為四邊形AEGD的面積）與x（AF=x）的函數(shù)關系式，并問當x為何值時，S最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某班甲、乙、丙三位同學進行了一次用正方形紙片折疊探究相關數(shù)學問題的課題學習活動．
活動情境：
如圖2，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊（折痕EG分別與AB、DC交于點E、G），使點B落在AD邊上的點 F處，F(xiàn)N與DC交于點M處，連接BF與EG交于點P．
所得結論：
當點F與AD的中點重合時：（如圖1）甲、乙、丙三位同學各得到如下一個正確結論（或結果）：
甲：△AEF的邊AE=______cm，EF=______cm；
乙：△FDM的周長為16cm；
丙：EG=BF．
你的任務：
（1）填充甲同學所得結果中的數(shù)據(jù)；
（2）寫出在乙同學所得結果的求解過程；
（3）當點F在AD邊上除點A、D外的任何一處（如圖2）時：
①試問乙同學的結果是否發(fā)生變化？請證明你的結論；
②丙同學的結論還成立嗎？若不成立，請說明理由，若你認為成立，先證明EG=BF，再求出S（S為四邊形AEGD的面積）與x（AF=x）的函數(shù)關系式，并問當x為何值時，S最大？最大值是多少？

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