閱讀材料：我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上的數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即|x|=|x-0|，也就是說(shuō)|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離。這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1與x2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離。

例1：已知|x|=2，求x的值。

解：容易看出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2和2，即x的值為-2和2。

例2：已知|x-1|=2，求x的值。

解：在數(shù)軸上與數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為3和-1，即x的值為3和-1。

仿照閱讀材料的解法，求下列各式中的x的值。

（1）|x|=3                        （2）|x+2|=4

 

【答案】

（1）x =3和-3        （2）x =2和-6

【解析】（1）由例1可知x=3和-3．（2）由例2可知在數(shù)軸上與-2的距離為4點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為2和-6．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：我們知道：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．所以式子|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示有理數(shù)x的點(diǎn)之間的距離．
根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：
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（1）若|x-3|=|x+1|，則x=
 
；
（2）式子|x-3|+|x+1|的最小值為
 
；
（3）若|x-3|+|x+1|=7，求x的值．

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（2011•桃江縣模擬）閱讀材料：我們知道，有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；類(lèi)似地，我們定義：至少有一組對(duì)邊相等的四邊形叫做等對(duì)邊四邊形．
（1）如圖（1），O是等邊△ABC的內(nèi)心，連接BO、CO并延長(zhǎng)分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，連接DE，求證：四邊形BCDE是等對(duì)邊四邊形；
（2）如圖（2），在不等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，DE≠BC，且滿足∠EBC=∠DCB=25°，若四邊形BCED是等對(duì)邊四邊形，求∠A的度數(shù)．（提示：作BF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于F，CG⊥BE于G）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：我們知道，若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)間的距離表示為AB．則AB=|a-b|．所以式子|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示有理數(shù)x的點(diǎn)之間的距離．根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：
（1）若|x-3|=|x+1|，則x=
1
1
；
（2）式子|x-3|+|x+1|的最小值為
4
4
；
（3）請(qǐng)說(shuō)出|x-3|+|x+1|=7所表示的幾何意義，并求出x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江蘭溪柏社中學(xué)七年級(jí)上單元練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀材料：我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上的數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即|x|=|x-0|，也就是說(shuō)|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離。這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1與x2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離。
例1：已知|x|=2，求x的值。
解：容易看出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2和2，即x的值為-2和2。
例2：已知|x-1|=2，求x的值。
解：在數(shù)軸上與數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為3和-1，即x的值為3和-1。
仿照閱讀材料的解法，求下列各式中的x的值。
（1）|x|=3                       （2）|x+2|=4

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