Question

為了進一步了解某校九年級1000名學生的身體素質(zhì)情況，體育老師對該校九年級（1）班50位學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，圖表如下所示：

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	12
第4組	140≤x＜160	a
第5組	160≤x＜180	6

請結(jié)合圖表完成下列問題：
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為測試不合格，試估計該年級學生不合格的人數(shù)大約有多少人？

Answer 1

分析：（1）用總?cè)藬?shù)50分別減去各個小組的人數(shù)即可求出a；
（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)就可以補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）從表格中可以知道在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的有兩個小組，共6+8=14人，然后除以總?cè)藬?shù)即可求出該校九年級（1）班學生進行一分鐘跳繩不合格的概率，然后即可得出人數(shù)．

解答：解：（1）頻數(shù)之和等于總數(shù)哦，
∴a=50-6-8-12-6=18．

（2）由（1）得a=18，
所作圖形如下：

（3）抽樣調(diào)查中不合格的頻率為：

14

50

=0.28，
估計該年級學生不合格的人數(shù)大約有1000×0.28=280（個）
答：估計該年級學生不合格的人數(shù)大約有280個人．

點評：此題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．