【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+m與y= 在第一象限交于點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)C，AB⊥x軸，垂足為B，且S△AOB=1．

（1）求m的值；
（2）求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：設(shè)A（x，y），

∵直線y=x+m與雙曲線y= 在第一象限交于點(diǎn)A，S△AOB=1，

∴ xy=1，即xy=m=2，

∴m=2


（2）解：∵m=2，

∴直線方程為y=x+2，

令y=0，得x=﹣2，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）

聯(lián)立兩函數(shù)的方程 ，

解得A點(diǎn)坐標(biāo)為（ ﹣1， +1）

∴BC= +1，

S△ABC= ×（ +1）×（ +1）=2+


【解析】（1）由三角形AOB的面積，可得出m的值為2．
（2）要求三角形ABC的面積，先求出線段BC的長(zhǎng)，可先通過一次函數(shù)的方程求得C點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出△ABC的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著幾何部分的學(xué)習(xí)，小鵬對(duì)幾何產(chǎn)生了濃厚的興趣，他最喜歡利用手中的工具畫圖了如圖，作一個(gè)，以O為圓心任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交OA，OB于點(diǎn)C和點(diǎn)D，將一副三角板如圖所示擺放，兩個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)分別落在點(diǎn)C和點(diǎn)D，直角邊中分別有一邊與角的兩邊重合，另兩條直角邊相交于點(diǎn)P，連接小鵬通過觀察和推理，得出結(jié)論：OP平分．

你同意小鵬的觀點(diǎn)嗎？如果你同意小鵬的觀點(diǎn)，試結(jié)合題意寫出已知和求證，并證明．

已知：中，____________，____________，____________．

求證：OP平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，C滿足二次函數(shù)y=ax2+bx的表達(dá)式，則對(duì)該二次函數(shù)的系數(shù)a和b判斷正確的是（ ）

A.a＞0，b＞0
B.a＜0，b＜0
C.a＞0，b＜0
D.a＜0，b＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOD的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)小3 cm．若AD＝5 cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，一張四邊形紙片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若將其按照?qǐng)D②所示方式折疊后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，則∠D的度數(shù)為 ( )．

A. 70°B. 75°C. 80°D. 85°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿對(duì)角線BD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，BC′交AD于點(diǎn)G．

（1）求證：AG=C′G；
（2）如圖2，再折疊一次，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得折痕EN，EN交AD于點(diǎn)M，求EM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”，而假分?jǐn)?shù)都可化為常分?jǐn)?shù)，如： ＝ ＝2+ ＝2 ．我們定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”．如 ， 這樣的分式就是假分式；再如： ， 這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．如： =1- ；

解決下列問題：

（1）分式 是 分式（填“真分式”或“假分式”）；

（2） 將假分式化為帶分式；

（3）如果 x 為整數(shù)，分式 的值為整數(shù)，求所有符合條件的 x 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中：①有限小數(shù)是有理數(shù)；②無限小數(shù)都是無理數(shù)；③任意兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)；④開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；⑤一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；⑥一個(gè)數(shù)的立方根一定比這個(gè)數(shù)��；⑦任意兩個(gè)有理數(shù)之間都有有理數(shù)，任意兩個(gè)無理數(shù)之間都有無理數(shù)．⑧有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；⑨不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；⑩負(fù)數(shù)沒有立方根.其中正確的有（ ）

A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：中，，平分，連接、，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，若，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中所有底角為的等腰三角形.

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