Question

如圖，△ABC中，已知：AB=AC，BD=DE=EF=FC，則圖中全等三角形有

1. A.
   1對
2. B.
   2對
3. C.
   3對
4. D.
   4對

Answer 1

D
分析：首先看根據(jù)已知條件能得到哪些相等邊和相等角，然后再根據(jù)相等的邊和角去找對應的全等三角形．
解答：∵AB=AC，∴∠B=∠C；
∵BD=DE=EF=FC，
∴BE=CE，BF=CD；
∵AB=AC，∠B=∠C，BD=CF，
∴△ABD≌△ACF；（SAS）①
同理可得：△ABE≌△ACE②；△ABF≌△ACD③；
由①，得∠ADB=∠AFC，∴∠ADE=∠AFE；
由②，得∠AEB=∠AEC，又∵DE=EF，
∴△ADE≌△AFE；（ASA）④
因此圖中共有4對全等三角形，故選D．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定方法，需注意的是SSA和AAA不能判定兩個三角形相似，做題時根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法逐一驗證，由易到難，不重不漏．