Question

3．已知a，b都是有理數(shù)，且a+$\sqrt{3}$ab+1=$\sqrt{3}$b-2$\sqrt{3}$a，則a+b=-2．

Answer 1

分析 由已知條件可得出含a、b的二元一次方程組，解方程組即可求出a、b的值，將其代入a+b即可求出結(jié)果．

解答 解：∵a，b都是有理數(shù)，且a+$\sqrt{3}$ab+1=$\sqrt{3}$b-2$\sqrt{3}$a，
∴有$\left\{\begin{array}{l}{a+1=0}\\{ab=b-2a}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
a+b=-1+（-1）=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評 本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是利用已知條件列出含a、b的二元一次方程組，解方程組可求出a、b的值．