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已知正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數數學公式的圖象的一個交點是（1，3）．
（1）寫出這兩個函數的表達式，并確定這兩個函數圖象的另一個交點的坐標；
（2）畫出草圖，并據此寫出使反比例函數大于正比例函數的x的取值范圍．

解：（1）把（1，3）代入正比例函數與反比例函數的解析式得：3=k1，3=k2，
∴y=3x，y=，
解得：，，
答：出這兩個函數的表達式是y=3x，y=，這兩個函數圖象的另一個交點的坐標是（-1，-3）．

（2）解：
使反比例函數大于正比例函數的x的取值范圍是x＜-1或0＜x＜1．
分析：（1）把（1，3）代入正比例函數與反比例函數的解析式求出即可；解兩函數組成的方程組求出即可；
（2）畫出圖象，根據圖象即可求出答案．
點評：本題主要考查對用待定系數法求出一次函數、反比例函數的解析式，一次函數與反比例函數的交點問題，解方程組等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質進行計算是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知正比例函數y=k1x（k1≠0）與反比例函數y=
k2
x
（k2≠0）的圖象有一個交點的坐標為（-2，-1），則它的另一個交點的坐標是（　�。�
A、（2，1）
B、（-2，-1）
C、（-2，1）
D、（2，-1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數y=
1
2
x與反比例函數y=
k
x
的圖象交于A、B兩點，點A的精英家教網橫坐標為2．
（1）請判斷點B的坐標是否為（-2，-1）；
（2）請直接寫出關于x的不等式
k
x
＞
1
2
x的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點A（3，3）．
（1）求正比例函數和反比例函數的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數的圖象交于點B（6，m），求m的值和這個一次函數的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的三角形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•上海）已知正比例函數y=kx（k≠0），點（2，-3）在函數上，則y隨x的增大而
減小
減小
（增大或減小）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知正比例函數y=（m-1）x5-m2的圖象在第二、第四象限，則m的值為
-2
-2
．

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