Question

【題目】“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行，某自行車店在銷售某型號自行車時，以高出進價的50%標價．已知按標價九折銷售該型號自行車8輛與將標價直降100元銷售7輛獲利相同．

（1）求該型號自行車的進價和標價分別是多少元？

（2）若該型號自行車的進價不變，按（1）中的標價出售，該店平均每月可售出50輛；若每輛自行車每降價20元，每月可多售出5輛，求該型號自行車降價多少元時，每月可獲利30000元？

Answer 1

【答案】（1）該型號自行車的進價為1000元，標價為1500元；（2）該型號自行車降價100元或200元時，每月可獲利30000元．

【解析】

（1）設該型號自行車的進價為x元，則標價為（1+50%）x元，根據利潤＝售價﹣進價結合按標價九折銷售該型號自行車8輛與將標價直降100元銷售7輛獲利相同，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；

（2）設該型號自行車降價y元，則平均每月可售出（50+y）輛，根據總利潤＝每輛的利潤×銷售數量，即可得出關于y的一元二次方程，解之即可得出結論．

解：（1）設該型號自行車的進價為x元，則標價為（1+50%）x元，

依題意，得：8×[0.9×（1+50%）x﹣x]＝7×[（1+50%）x﹣100﹣x]，

解得：x＝1000，

∴（1+50%）x＝1500．

答：該型號自行車的進價為1000元，標價為1500元．

（2）設該型號自行車降價y元，則平均每月可售出（50+y）輛，

依題意，得：（1500﹣1000﹣y）（50+y）＝30000，

整理，得：y2﹣300y+20000＝0，

解得：y1＝100，y2＝200．

答：該型號自行車降價100元或200元時，每月可獲利30000元．