Question

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列說法：

①；②方程的根為、；③若直線與的圖象相交于，，兩點則、、、的大小關系是；④當時，；⑤，

其中正確的說法有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸和與y軸的交點即可判斷a、b、c的符號，從而判斷①；然后根據(jù)拋物線與x軸的交點坐標即可判斷②；根據(jù)題意，畫出直線y=2，即可判斷③；根據(jù)圖象即可判斷④；將對稱軸和（-1,0）代入即可得出a、b、c的關系，從而判斷⑤．

解：由拋物線的開口向下，對稱軸為直線x=1，與y軸的交點在正半軸上

∴a＜0，b＞0，c＞0

∴，故①正確；

由圖象可知：拋物線與x軸的交點坐標為（-1,0）、（3,0）

∴方程的根為、，故②正確；

如下圖所示，畫出直線y=2

由圖可知：，故③錯誤；

由圖象可知：當時，，故④正確；

∵由拋物線的對稱軸可知：，

∴b=-2a

將（-1,0）代入到解析式中，得

a－b＋c=0

∴a－（-2a）＋c=0

解得：c=-3a

∴

=

=

∵a＜0

∴＞0

∴＞0，故⑤正確．

綜上：正確的結(jié)論有4個

故選D．