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【題目】如圖，兩個全等的等腰直角三角形放置在平面直角坐標系中，在軸上，，，反比例函數的圖象經過點．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）把沿射線移動，當點落在圖象上的時，求點的坐標．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由全等三角形的性質可得AB=OA=OC=OD=，則可求得B點坐標，代入可求得k的值；
（2）由平移的性質可知DD′∥OB，過D′作D′E⊥x軸于點E，交DC于點F，設CD交y軸于點M，由D點坐標，則可設出D′坐標，代入反比例函數解析式，則可得到關于D點坐標的方程，可求得D點坐標．

解：（1）∵和 為全等的等腰直角三角形，，

∴，

∴點坐標為，

代入得，；

∴反比例函數解析式為；

（2）依題意，得，過作軸于點，交于點，

設交軸于點，

∵，，

∴，

∴點坐標為，

設橫坐標為，則，

∴，

∴，

∴，

∵在反比例函數圖象上，

∴，

解得：，（舍去），

∴

練習冊系列答案
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【題目】（1）如圖，一塊四邊形紙板剪去，得到四邊形，測得，，．能否在四邊形紙板上只剪一刀，使剪下的三角形與全等？請說明理由．

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【題目】如圖，是兩個直角三角板，其中，，若將直角三角板繞點旋轉一周，則的最大值為_______________________．

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【題目】如圖，在中，對角線，交于點，雙曲線經過，兩點若的面積為，則的值是（ ）

A.B.C.D.

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（1）求拋物線和直線的解析式．

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【題目】閱讀理解：對于x3﹣（n2+1）x+n這類特殊的代數式可以按下面的方法分解因式：

x3﹣（n2+1）x+n＝x3﹣n2x﹣x+n＝x（x2﹣n2）﹣（x﹣n）＝x（x﹣n）（x+n）﹣（x﹣n）＝（x﹣n）（x2+nx﹣1）．

理解運用：如果x3﹣（n2+1）x+n＝0，那么（x﹣n）（x2+nx﹣1）＝0，即有x﹣n＝0或x2+nx﹣1＝0，

因此，方程x﹣n＝0和x2+nx﹣1＝0的所有解就是方程x3﹣（n2+1）x+n＝0的解．

解決問題：求方程x3﹣5x+2＝0的解為_____．

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【題目】已知D是Rt△ABC斜邊AB的中點，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，過點D作Rt△DEF使∠DEF＝90°，∠DFE＝30°，連接CE并延長CE到P，使EP＝CE，連接BE，FP，BP，設BC與DE交于M，PB與EF交于N．

（1）如圖1，當D，B，F共線時，求證：

①EB＝EP；

②∠EFP＝30°；

（2）如圖2，當D，B，F不共線時，連接BF，求證：∠BFD+∠EFP＝30°．

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【題目】某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的倍，用元單獨購買甲圖書比用元單獨購買乙圖書要少本．

（1）甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元？

（2）如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數比購買甲圖書本數的倍少本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經費不超過元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？

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【題目】二次函數的圖象如圖所示，給出下列說法：

①；②方程的根為、；③若直線與的圖象相交于，，兩點則、、、的大小關系是；④當時，；⑤，

其中正確的說法有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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