（7分）已知，如圖13，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC交于點(diǎn)E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明+=成立，若將圖13中的垂直改為斜交，如圖14，AB∥CD，AB與BC交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BD于F，則
（1）      +=還成立嗎？如果成立，給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。
（2）      請(qǐng)找出S△ABC，S△BED和S△BDC間的關(guān)系，并給出證明。
（1）解：成立，證明如下
由AB∥EF∥CD得，=，=
兩式相加，得+=+===1
∴EF·CD+EF·AB=AB·CD，兩邊同除以AB·CD·EF得
+=
（2）解：+=
證明如下：作AG⊥BD于G，EH⊥BD于H，CK⊥BD交BD延長(zhǎng)線于k，由平行線性質(zhì)得：
==，==
所以+=1，∴+=
∴+=
解析:
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，大樹(shù)AB高13米，小樹(shù)DC高8米，兩棵樹(shù)之間的距離是12米，有一只小鳥(niǎo)從小樹(shù)頂D飛到大樹(shù)頂A，請(qǐng)問(wèn)它飛行的最短路程是多少米？

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（7分）已知，如圖13，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC交于點(diǎn)E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明+=成立，若將圖13中的垂直改為斜交，如圖14，AB∥CD，AB與BC交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BD于F，則
（1）      +=還成立嗎？如果成立，給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。
（2）      請(qǐng)找出S△ABC，S△BED和S△BDC間的關(guān)系，并給出證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，如圖，大樹(shù)AB高13米，小樹(shù)DC高8米，兩棵樹(shù)之間的距離是12米，有一只小鳥(niǎo)從小樹(shù)頂D飛到大樹(shù)頂A，請(qǐng)問(wèn)它飛行的最短路程是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖13，等腰△ABC中，底邊BC=12，高AD=6．

（1）在△ABC內(nèi)作矩形EFGH，使F、G在BC上，E、H分別在AB、AC上，且長(zhǎng)是寬的2倍．求矩形EFGH的面積．

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，再作第二個(gè)矩形，使其兩個(gè)頂點(diǎn)在EH上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，且長(zhǎng)是寬的2倍．則第二個(gè)矩形的面積為          ；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，再作第三個(gè)矩形，使其兩個(gè)頂點(diǎn)在第二個(gè)矩形的邊上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，且長(zhǎng)是寬的2倍．則第三個(gè)矩形的面積為          ；

（4）按照這樣的方式做下去，根據(jù)上述計(jì)算猜想第四個(gè)矩形的面積為          ；第個(gè)矩形的面積為               ．

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