Question

如果直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為________．

Answer 1

±6
分析：此題首先求出直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用坐標(biāo)表示出與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的直角邊長(zhǎng)，再根據(jù)所圍成的三角形面積是9可以列出關(guān)于k的方程求解．
解答：當(dāng)x=0時(shí)，y=k；當(dāng)y=0時(shí)，x=．
∴直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，k），B（，0），
∴S_△AOB==9，
∴k=±6．
故填空答案：±6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積的求法．