【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購(gòu)買10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu). 經(jīng)調(diào)查:購(gòu)買3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元,購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元.

(1)求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格;

(2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案;

(3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月,乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月.若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.

【答案】(1)12萬(wàn)元和10萬(wàn)元.(2)有6種購(gòu)買方案.

(3)最省錢的購(gòu)買方案為,選購(gòu)甲型設(shè)備4臺(tái),乙型設(shè)備6臺(tái)

【解析】試題分析:1設(shè)甲,乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為萬(wàn)元和萬(wàn)元,根據(jù)購(gòu)買3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元,購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元.列出方程組,求出的值即可得出答案;
2)設(shè)節(jié)省能源的新設(shè)備甲型設(shè)備臺(tái),乙型設(shè)備臺(tái),根據(jù)該公司購(gòu)買節(jié)能設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元,列出不等式,求出的值即可得出答案;
3)因?yàn)楣疽竺吭碌漠a(chǎn)量不低于2040噸,得出解之求出的值,確定出方案,然后進(jìn)行比較即可.

試題解析:(1)設(shè)甲,乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為萬(wàn)元和萬(wàn)元,

由題意得: 解得

∴甲,乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為12萬(wàn)元和10萬(wàn)元.

2)設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備臺(tái),乙型設(shè)備臺(tái),

則:

取非負(fù)整數(shù)

=0,12,3,45,

6種購(gòu)買方案.

由題意:

45

當(dāng)=4時(shí),購(gòu)買資金為:12×4+10×6=108(萬(wàn)元),

當(dāng)=5時(shí),購(gòu)買資金為:12×5+10×5=110(萬(wàn)元),

∴最省錢的購(gòu)買方案為,選購(gòu)甲型設(shè)備4臺(tái),乙型設(shè)備6臺(tái)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用,表示直角三角形的兩直角邊(),下列四個(gè)說(shuō)法:

,,,.

其中說(shuō)法正確的是 …………………………………………………………( )

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,等腰直角△ABC中,AB=AC=8,以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D,則陰影部分的面積為(結(jié)果保留π)( )

A.
B.
C.
D.16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=6,OC=4,F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(F不與A,B重合),過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù) 的圖象與BC邊交于點(diǎn)E.

(1)當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí),求該函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)k為何值時(shí),△EFA的面積最大,最大面積是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的半徑為5,弦AB長(zhǎng)為8,過(guò)AB的中點(diǎn)E有一動(dòng)弦CD(點(diǎn)C只在弦AB所對(duì)的劣弧上運(yùn)動(dòng),且不與A、B重合),設(shè)CE=x,ED=y,下列圖象中能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的是( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】麗商場(chǎng)銷售A、B兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元;售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元.

(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元?

(2)由于需求量大,A、B兩種商品很快售完,威麗商場(chǎng)決定再一次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共34件,如果將這34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于4000元,那么麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)多少件A種商品?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】探究:如圖①,在正方形ABCD中,點(diǎn)P在邊CD上(不與點(diǎn)C、D重合),連接BP,將BCP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至DCE,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D.旋轉(zhuǎn)的角度是 .應(yīng)用:將圖①中的BP延長(zhǎng)交邊DE于點(diǎn)F,其它條件不變,如圖②,求∠BFE的度數(shù)。拓展:如圖②,若DP=2CP,BC=6,則四邊形ABED的面積是 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀理解:

1)有理化因式:兩個(gè)含有根式的非零代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有根式,那么這兩個(gè)代數(shù)式相互叫做有理化因式.例如:的有理化因式是;的有理化因式是

2)分母有理化:分母有理化又稱“有理化分母”,也就是把分母中的根號(hào)化去.指的是如果代數(shù)式中分母有根號(hào),那么通常將分子、分母同乘以分母的有理化因式,達(dá)到去分母中根號(hào)的目的.如:

問題解決:

1)填空:的有理化因式是______.(x≥1

2)直接寫出下列各式分母有理化的結(jié)果:

_____;②______

3)計(jì)算:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若兩個(gè)一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,則稱這兩個(gè)一次函數(shù)為對(duì)心函數(shù),這兩個(gè)與軸的交點(diǎn)為對(duì)心點(diǎn)

1)寫出一個(gè)的對(duì)心函數(shù):________,這兩個(gè)對(duì)心點(diǎn)為:_______

2)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),直線對(duì)心函數(shù)直線軸的交點(diǎn)位于點(diǎn)的上方,且直線與直線交于點(diǎn),點(diǎn)為直線對(duì)心點(diǎn).點(diǎn)是動(dòng)直線上不與重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,試探究之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

3)如圖,直線與其對(duì)心函數(shù)直線的交點(diǎn)位于第一象限,、分別為直線對(duì)心點(diǎn),點(diǎn)為線段上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接;一動(dòng)點(diǎn)出發(fā),沿線段單位秒的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),再沿線段單位秒的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后停止,點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用最短時(shí)間為秒,求直線的解析式.

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