【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu). 經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元.

(1)求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格；

(2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案；

(3)在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月.若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.

【答案】（1）12萬(wàn)元和10萬(wàn)元.（2）有6種購(gòu)買方案．

（3）最省錢的購(gòu)買方案為，選購(gòu)甲型設(shè)備4臺(tái)，乙型設(shè)備6臺(tái)

【解析】試題分析：（1）設(shè)甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為萬(wàn)元和萬(wàn)元，根據(jù)購(gòu)買3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元.列出方程組，求出的值即可得出答案；
（2）設(shè)節(jié)省能源的新設(shè)備甲型設(shè)備臺(tái)，乙型設(shè)備臺(tái)，根據(jù)該公司購(gòu)買節(jié)能設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，列出不等式，求出的值即可得出答案；
（3）因?yàn)楣疽竺吭碌漠a(chǎn)量不低于2040噸，得出解之求出的值，確定出方案，然后進(jìn)行比較即可．

試題解析：（1）設(shè)甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為萬(wàn)元和萬(wàn)元，

由題意得： 解得

∴甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為12萬(wàn)元和10萬(wàn)元.

（2）設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備臺(tái)，乙型設(shè)備臺(tái)，

則：

∵取非負(fù)整數(shù)

∴=0，1，2，3，4，5，

∴ 有6種購(gòu)買方案．

由題意：

∴

∴為4或5．

當(dāng)=4時(shí)，購(gòu)買資金為：12×4+10×6=108（萬(wàn)元），

當(dāng)=5時(shí)，購(gòu)買資金為：12×5+10×5=110（萬(wàn)元），

∴最省錢的購(gòu)買方案為，選購(gòu)甲型設(shè)備4臺(tái)，乙型設(shè)備6臺(tái)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個(gè)說(shuō)法：

①，②，③，④.

其中說(shuō)法正確的是 …………………………………………………………（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）（ ）

A.
B.
C.
D.16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=6，OC=4，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù) 的圖象與BC邊交于點(diǎn)E.

（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為5，弦AB長(zhǎng)為8，過(guò)AB的中點(diǎn)E有一動(dòng)弦CD（點(diǎn)C只在弦AB所對(duì)的劣弧上運(yùn)動(dòng)，且不與A、B重合），設(shè)CE=x，ED=y，下列圖象中能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】威麗商場(chǎng)銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元.

(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元？

(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場(chǎng)決定再一次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于4000元，那么威麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)多少件A種商品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究：如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P在邊CD上（不與點(diǎn)C、D重合），連接BP，將△BCP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△DCE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D.旋轉(zhuǎn)的角度是 度.應(yīng)用：將圖①中的BP延長(zhǎng)交邊DE于點(diǎn)F，其它條件不變，如圖②，求∠BFE的度數(shù)。拓展：如圖②，若DP=2CP，BC=6，則四邊形ABED的面積是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：

（1）有理化因式：兩個(gè)含有根式的非零代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是；的有理化因式是．

（2）分母有理化：分母有理化又稱“有理化分母”，也就是把分母中的根號(hào)化去．指的是如果代數(shù)式中分母有根號(hào)，那么通常將分子、分母同乘以分母的有理化因式，達(dá)到去分母中根號(hào)的目的．如：，

問題解決：

（1）填空：的有理化因式是______．（x≥1）

（2）直接寫出下列各式分母有理化的結(jié)果：

①_____；②______．

（3）計(jì)算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若兩個(gè)一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則稱這兩個(gè)一次函數(shù)為“對(duì)心函數(shù)”，這兩個(gè)與軸的交點(diǎn)為“對(duì)心點(diǎn)”．

（1）寫出一個(gè)的對(duì)心函數(shù)：________，這兩個(gè)“對(duì)心點(diǎn)”為：_______；

（2）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，直線的“對(duì)心函數(shù)”直線與軸的交點(diǎn)位于點(diǎn)的上方，且直線與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)為直線的“對(duì)心點(diǎn)”．點(diǎn)是動(dòng)直線上不與重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）如圖，直線與其“對(duì)心函數(shù)”直線的交點(diǎn)位于第一象限，、分別為直線、的“對(duì)心點(diǎn)”，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接；一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿線段以單位秒的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，再沿線段以單位秒的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后停止，點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用最短時(shí)間為秒，求直線的解析式．

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