【題目】閱讀理解:

1)有理化因式:兩個含有根式的非零代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有根式,那么這兩個代數(shù)式相互叫做有理化因式.例如:的有理化因式是;的有理化因式是

2)分母有理化:分母有理化又稱“有理化分母”,也就是把分母中的根號化去.指的是如果代數(shù)式中分母有根號,那么通常將分子、分母同乘以分母的有理化因式,達(dá)到去分母中根號的目的.如:,

問題解決:

1)填空:的有理化因式是______.(x≥1

2)直接寫出下列各式分母有理化的結(jié)果:

_____;②______

3)計算:

【答案】1;(2)① ;(3

【解析】

1)根據(jù)可得答案;

2)①分子分母同乘,再化簡即可;

②分子分母同乘,再化簡即可;

3)利用分母有理化將式子化簡后計算即可.

1)∵

的有理化因式是

故答案為:

2)①

故答案為:①,②;

3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題提出)

學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我們繼續(xù)對兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的情形進(jìn)行研究.

(初步思考)

我們不妨將問題用符號語言表示為:在△ABC△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,對∠B進(jìn)行分類,可分為“∠B是直角、鈍角、銳角三種情況進(jìn)行探究.

(深入探究)

第一種情況:當(dāng)∠B是直角時,△ABC≌△DEF

1)如圖,在△ABC△DEFAC=DF,BC=EF∠B=∠E=90°,根據(jù) ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF

第二種情況:當(dāng)∠B是鈍角時,△ABC≌△DEF

2)如圖,在△ABC△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是鈍角,求證:△ABC≌△DEF

第三種情況:當(dāng)∠B是銳角時,△ABC△DEF不一定全等.

3)在△ABC△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,請你用尺規(guī)在圖中作出△DEF,使△DEF△ABC不全等.(不寫作法,保留作圖痕跡)

4∠B還要滿足什么條件,就可以使△ABC≌△DEF?請直接寫出結(jié)論:在△ABC△DEF中,AC=DFBC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,若 ,則△ABC≌△DEF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購. 經(jīng)調(diào)查:購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花16萬元,購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元.

(1)求甲、乙兩種型號設(shè)備的價格;

(2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案;

(3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月,乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月.若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC的中線BE,CF相交于點GP、Q分別是BGCG的中點.

(1)求證:四邊形EFPQ是平行四邊形;

(2)請直接寫出BGGE的數(shù)量關(guān)系.(不要求證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校組織教師為地震救災(zāi)捐款,分6個工會小組進(jìn)行統(tǒng)計,其中第6工會小組尚未統(tǒng)計在內(nèi),如圖:

1)求前5個工會小組捐款金額的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

2)若全部6個小組的捐款平均數(shù)為2750元,求第6小組的捐款金額,并補(bǔ)全統(tǒng)計圖.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】臨近端午節(jié),某食品店每天賣出300只粽子,賣出一只粽子的利潤為1.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),零售單價每降0.1元,每天可多賣出100只粽子.為了使每天獲得的利潤更多,該店決定把零售單價下降m0<m<1)元,

1)零售單價降價后,每只利潤為 元,該店每天可售出 只粽子.

2)在不考慮其他因素的條件下,當(dāng)零售單價下降多少元時,才能使該店每天獲取的利潤是420元,且賣出的粽子更多?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于二次函數(shù)y=x2﹣2mx﹣3,下列結(jié)論錯誤的是( )
A.它的圖象與x軸有兩個交點
B.方程x2﹣2mx=3的兩根之積為﹣3
C.它的圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)
D.x<m時,y隨x的增大而減小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點、分別是邊、的中點,延長,使得,連接、

1)求證:四邊形是菱形;

2)當(dāng)時,判斷的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市一山區(qū)學(xué)校為部分家遠(yuǎn)的學(xué)生安排住宿,將部分教室改造成若干間住房. 如果每間住5人,那么有12人安排不下;如果每間住8人,那么有一間房還余一些床位,問該?赡苡袔组g住房可以安排學(xué)生住宿?住宿的學(xué)生可能有多少人?

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同步練習(xí)冊答案