【題目】閱讀理解:
(1)有理化因式:兩個含有根式的非零代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有根式,那么這兩個代數(shù)式相互叫做有理化因式.例如:的有理化因式是;的有理化因式是.
(2)分母有理化:分母有理化又稱“有理化分母”,也就是把分母中的根號化去.指的是如果代數(shù)式中分母有根號,那么通常將分子、分母同乘以分母的有理化因式,達(dá)到去分母中根號的目的.如:,
問題解決:
(1)填空:的有理化因式是______.(x≥1)
(2)直接寫出下列各式分母有理化的結(jié)果:
①_____;②______.
(3)計算:.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(問題提出)
學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究.
(初步思考)
我們不妨將問題用符號語言表示為:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,對∠B進(jìn)行分類,可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究.
(深入探究)
第一種情況:當(dāng)∠B是直角時,△ABC≌△DEF.
(1)如圖①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根據(jù) ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二種情況:當(dāng)∠B是鈍角時,△ABC≌△DEF.
(2)如圖②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是鈍角,求證:△ABC≌△DEF.
第三種情況:當(dāng)∠B是銳角時,△ABC和△DEF不一定全等.
(3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不寫作法,保留作圖痕跡)
(4)∠B還要滿足什么條件,就可以使△ABC≌△DEF?請直接寫出結(jié)論:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,若 ,則△ABC≌△DEF.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購. 經(jīng)調(diào)查:購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花16萬元,購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元.
(1)求甲、乙兩種型號設(shè)備的價格;
(2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案;
(3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月,乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月.若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的中線BE,CF相交于點G,P、Q分別是BG、CG的中點.
(1)求證:四邊形EFPQ是平行四邊形;
(2)請直接寫出BG與GE的數(shù)量關(guān)系.(不要求證明).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校組織教師為地震救災(zāi)捐款,分6個工會小組進(jìn)行統(tǒng)計,其中第6工會小組尚未統(tǒng)計在內(nèi),如圖:
(1)求前5個工會小組捐款金額的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(2)若全部6個小組的捐款平均數(shù)為2750元,求第6小組的捐款金額,并補(bǔ)全統(tǒng)計圖.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】臨近端午節(jié),某食品店每天賣出300只粽子,賣出一只粽子的利潤為1元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),零售單價每降0.1元,每天可多賣出100只粽子.為了使每天獲得的利潤更多,該店決定把零售單價下降m(0<m<1)元,
(1)零售單價降價后,每只利潤為 元,該店每天可售出 只粽子.
(2)在不考慮其他因素的條件下,當(dāng)零售單價下降多少元時,才能使該店每天獲取的利潤是420元,且賣出的粽子更多?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于二次函數(shù)y=x2﹣2mx﹣3,下列結(jié)論錯誤的是( )
A.它的圖象與x軸有兩個交點
B.方程x2﹣2mx=3的兩根之積為﹣3
C.它的圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)
D.x<m時,y隨x的增大而減小
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點、分別是邊、的中點,延長至,使得,連接、.
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)當(dāng),時,判斷的形狀,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市一山區(qū)學(xué)校為部分家遠(yuǎn)的學(xué)生安排住宿,將部分教室改造成若干間住房. 如果每間住5人,那么有12人安排不下;如果每間住8人,那么有一間房還余一些床位,問該?赡苡袔组g住房可以安排學(xué)生住宿?住宿的學(xué)生可能有多少人?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com