如圖，E、F分別是四邊形ABCD邊AB、CD的中點，G、H分別是對角線AC、BD的中點．

求證：EF與GH互相平分．

答案：
解析：

連結FG、HE、FH、GE，證FHEG．


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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學　(下冊)　(配華東師大版新課標) 華東師大版新課標 題型：047

如圖所示，點分別是正方形ABCD四條邊上的點，并且，∠2＝∠3．求證四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源：1＋1輕巧奪冠·優(yōu)化訓練　數(shù)學　八年級下冊　(人教版)　銀版 人教版　銀版 題型：047

如圖，已知點分別是正方形ABCD四條邊上的點，并且．

求證：四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作业宝如圖，長和寬分別是a、b的長方形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．
（1）用含a，b，x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積；
（2）當a=8，b=6，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積的一半時，求剩余部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆福建仙游郊尾沙溪中學七年級下學期第二次月考數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Ｅ、Ｆ分別是ＡＢ、ＣＤ上一點，∠２＝∠Ｄ，∠１與∠Ｃ互余，ＥＣ⊥ＡＦ，試說明ＡＢ∥ＣＤ（１０分）　

填空：　　因為　∠２＝∠Ｄ

所以�。粒啤�     

因為　ＥＣ⊥ＡＦ

所以�。牛摹�      

所以　∠Ｃ與∠Ｄ          

又因為　∠１與∠Ｃ互余

所以　∠１＝     

所以�。粒隆�         

【解析】利用同位角相等，兩直線平行，可知第一空填DE，再利用一直線垂直于兩平行線中的一條，必垂直于另一條可填第二空EC，再利用兩角和為90度，則這兩角互余可填第三空．利用等量代換可填第四空，利用平行線的判定可填第五空．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Ｅ、Ｆ分別是ＡＢ、ＣＤ上一點，∠２＝∠Ｄ，∠１與∠Ｃ互余，ＥＣ⊥ＡＦ，試說明ＡＢ∥ＣＤ（１０分）　

填空：　　因為　∠２＝∠Ｄ

所以�。粒啤�     

因為�。牛谩停粒�

所以�。牛摹�      

所以　∠Ｃ與∠Ｄ          

又因為　∠１與∠Ｃ互余

所以　∠１＝     

所以　ＡＢ∥         

【解析】利用同位角相等，兩直線平行，可知第一空填DE，再利用一直線垂直于兩平行線中的一條，必垂直于另一條可填第二空EC，再利用兩角和為90度，則這兩角互余可填第三空．利用等量代換可填第四空，利用平行線的判定可填第五空．

 

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