已知Rt△ABC中，∠ACB=90°中，AC=2，BC=4，點D在BC邊上，且∠CAD=∠B．

(1) 求AD的長．
(2) 取AD、AB的中點E、F，聯(lián)結(jié)CE、CF、EF，求證：△CEF∽△ADB．

（1）
（2）證明略解析:
解：（1）∵ ∠ACB=∠DCA=90°，  ∠CAD=∠B
∴ △ACB∽△DCA   ……………………………………………………2分
∴   ……………………………………………………………1分
∵AC=2，CB="4     " ∴ DC="1  " …………………………………………1分
在Rt△ACD中, ,  ∴……………………2分[來
（2） ∵ E，F(xiàn)分別是AD，AB中點，  ∴，即…………1分
在Rt△ACD中，E是AD中點  ∴,即…………………1分
同理……………………………………………………………1分
∴    ∴△CEF∽△ADB ………………………………3分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB邊所在的直線為軸，將△ABC旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是（　�。�
A、
168
5
π
B、24π
C、
84
5
π
D、12π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延長線于E，BA、CE延長線相交于F點．
求證：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，兩直角邊AC、BC的長是關(guān)于x的方程x2-（m+5）x+6m=0的兩個實數(shù)根．求m的值及AC、BC的長（BC＞AC）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=36°，以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于P，則弧BP的度數(shù)是
72
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點D在BC的延長線上，點E在AC上，且CD=CE，延長BE交AD于點F，求證：BF⊥AD．

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