【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，4），B（﹣4，1），C（0，1）．

（1）畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）畫出以C1為旋轉(zhuǎn)中心，將△A1B1C1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；

（3）尺規(guī)作圖：連接A1A2，在C1A2邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到A1A2的距離等于PC1的長（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（4）請直接寫出∠C1A1P的度數(shù)．

【答案】（1）C1（0，﹣1）；圖見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）22.5°.

【解析】

（1）分別作出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1、B1、C1即可；

（2）分別作出A1、B1、C1的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可；

（3）作∠C1A1A2的角平分線交C1A2于P即可；

（4）根據(jù)角平分線的定義即可解決問題；

解：（1）△A1B1C1如圖所示，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)（0，﹣1）；

（2）△A2B2C2如圖所示；

（3）點(diǎn)P如圖所示；

（4）請直接寫出∠C1A1P的度數(shù)為22.5°；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的內(nèi)切圓與三邊分別相切于點(diǎn)D、E、F，則下列等式：

①∠EDF＝∠B；

②2∠EDF＝∠A＋∠C；

③2∠A＝∠FED＋∠EDF；

④∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°，其中成立的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四個(gè)均由十六個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，各有一個(gè)三角形ABC，那么這四個(gè)三角形中，不是直角三角形的是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形EFGH的頂點(diǎn)在邊長為3的正方形ABCD邊上，若AE=x，正方形EFGH的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是（　�。�

A.5B.25C.10+5D.35

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中進(jìn)行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績?nèi)鐖D所示.

根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）甲的平均數(shù)是___________，乙的中位數(shù)是______________；

（2）分別計(jì)算甲、乙成績的方差，并從計(jì)算結(jié)果來分析，你認(rèn)為哪位運(yùn)動(dòng)員的射擊成績更穩(wěn)定？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x對稱的△A1B1C1；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在x軸的上方畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2，并求出△A2B2C2的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出：某物業(yè)公司接收管理某小區(qū)后，準(zhǔn)備進(jìn)行綠化建設(shè)，現(xiàn)要將一塊四邊形的空地（如圖5，四邊形ABCD）鋪上草皮，但由于年代久遠(yuǎn)，小區(qū)規(guī)劃書上該空地的面積數(shù)據(jù)看不清了，僅僅留下兩條對角線AC，BD的長度分別為20cm，30cm及夾角∠AOB為60°，你能利用這些數(shù)據(jù)，幫助物業(yè)人員求出這塊空地的面積嗎？

問題顯然，要求四邊形ABCD的面積，只要求出△ABD與△BCD（也可以是△ABC與△ACD）的面積，再相加就可以了．

建立模型：我們先來解決較簡單的三角形的情況：

如圖1，△ABC中，O為BC上任意一點(diǎn)（不與B，C兩點(diǎn)重合），連接OA，OA=a，BC=b，∠AOB=α（α為OA與BC所夾較小的角），試用a，b，α表示△ABC的面積．

解：如圖2，作AM⊥BC于點(diǎn)M，

∴△AOM為直角三角形．

又∵∠AOB=α，∴sinα=即AM=OAsinα

∴△ABC的面積=BCAM=BCOAsinα=absinα．

問題解決：請你利用上面的方法，解決物業(yè)公司的問題．

如圖3，四邊形ABCD中，O為對角線AC，BD的交點(diǎn)，已知AC=20m，BD=30m，∠AOB=60°，求四邊形ABCD的面積．（寫出輔助線作法和必要的解答過程）

新建模型：若四邊形ABCD中，O為對角線AC，BD的交點(diǎn)，已知AC=a，BD=b，∠AOB=α（α為OA與BC所夾較小的角），直接寫出四邊形ABCD的面積=　 　．

模型應(yīng)用：如圖4，四邊形ABCD中，AB+CD=BC，∠ABC=∠BCD=60°，已知AC=a，則四邊形ABCD的面積為多少？（“新建模型”中的結(jié)論可直接利用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解家長對“學(xué)生在校帶手機(jī)”現(xiàn)象的看法，某校“九年級(jí)興趣小組”隨機(jī)調(diào)查了該校學(xué)生家長若干名，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請根據(jù)以上信息，解答下列問題

(1)這次接受調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為________人；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“很贊同”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)若在這次接受調(diào)查的家長中，隨機(jī)抽出一名家長，恰好抽到“無所謂”的家長概率是多少?

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