【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象過點(diǎn) (2,0),(-1,6).
(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)寫出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)請(qǐng)說明x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),函數(shù)值y<0?
【答案】y=2-4x;對(duì)稱軸為x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2);0<x<2.
【解析】試題分析:(1)、將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式列出二元一次方程組,從而得出a和b的值;(2)、將二次函數(shù)配方成頂點(diǎn)式,然后得出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);(3)、首先求出函數(shù)與x軸的交點(diǎn),然后得出答案.
試題解析:(1)、由題意得0=4a+2b, 6=a-b,解得a=2, b=-4.
∴二次函數(shù)的關(guān)系式為y=2-4x.
(2)、∵y=2-4x=2-2, ∴對(duì)稱軸為x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2).
(3)、當(dāng)0<x<2時(shí),y<0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等腰三角形的腰和底邊的長(zhǎng)是方程x2﹣20x+91=0的兩個(gè)根,則此三角形的周長(zhǎng)為_____.
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【題目】尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下:以O為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧交OA,OB于C,D,再分別以點(diǎn)C,D為圓心,以大于CD長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線OP.由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是( )
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
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【題目】已知關(guān)于x的方程m x2-(m+2)x+2=0(m≠0).
(1)求證:無論m為何值時(shí),這個(gè)方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù),求正整數(shù)m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正三角形A1B1C1的面積為1,取ΔA1B1C1各邊的中點(diǎn)A2、B2、C2,作第二個(gè)正三角形A2B2C2,再取ΔA2B2C2各邊的中點(diǎn)A3、B3、C3,作第三個(gè)正三角形A3B3C3,……,則第4個(gè)正三角形A4B4C4的面積是__________;第n個(gè)正三角形AnBnCn的面積是_____________。
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【題目】如圖,等腰△BDC的頂點(diǎn)在等邊三角形ABC的內(nèi)部,∠BDC=90°,連接AD,過點(diǎn)D作一條直線將△ABD分割成兩個(gè)等腰三角形,則分割出來的這兩個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)分別是_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,正確的是( 。
A.對(duì)頂角相等B.同位角相等
C.內(nèi)錯(cuò)角相等D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)
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