Question

下列說法正確中的是（ ）
A．頂點(diǎn)在圓周上的角稱為圓周角
B．相等的圓周角所對(duì)的弧相等
C．若三角形一邊上的中線等于這邊的一半，則這一邊必為此三角形外接圓的直徑
D．圓周角等于圓心角的一半

Answer 1

【答案】分析：A選項(xiàng)中掉了角的兩邊與圓相交；B選項(xiàng)要有前提條件：在同圓或等圓中；C選項(xiàng)中可判斷此三角形為直角三角形，則斜邊為此三角形外接圓的直徑；D選項(xiàng)要有前提條件：同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．
解答：解：A、頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊與圓相交的角叫圓周角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、若三角形一邊上的中線等于這邊的一半，此三角形為直角三角形，斜邊為此三角形外接圓的直徑，故本選項(xiàng)正確；
D、同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半．也考查了直角三角形的一種判定方法：若三角形一邊上的中線等于這邊的一半，此三角形為直角三角形．