【題目】已知點(diǎn) AB 在數(shù)軸上分別表示有理數(shù) a、b.

1)對(duì)照數(shù)軸,填寫(xiě)下表:

2)若 A、B 兩點(diǎn)間的距離記為 d,試問(wèn) d a、bab)有何數(shù)量關(guān)系?數(shù)學(xué)式子表示.

3)求所有到數(shù) 5 -5 的距離之和為 10 的整數(shù)的和,列式計(jì)算.

4)若點(diǎn) C 表示的數(shù)為 x,當(dāng)點(diǎn) C 在什么位置時(shí),|x+1|+|x2|取得的值最小.

【答案】(1)填表如下:


(2)da、b之間有的數(shù)量關(guān)系:d=|ab|;(3) 0(4) 2,6,102,12,0.

【解析】

1)根據(jù)各數(shù)據(jù)分別計(jì)算即可得解;
2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果列出算式即可;
3)求出-55的距離正好等于10可知-55之間的所有整數(shù)點(diǎn)都可以,然后求解即可;
4)根據(jù)數(shù)軸,求出-12的距離即為所取得的最小值.

(1)|6-4|=2,|-6-0|=6,|-6-4|=10|2--10|=12.

填表如下:


(2)da、b之間有的數(shù)量關(guān)系:d=|ab|
(3)5(5)=5+5=10,
∴點(diǎn)P5、43、2、10、1、2、3、4、5
54321+0+1+2+3+4+5=0
(4)12的距離是2(1)=2+1=3,
∴點(diǎn)C12之間時(shí),|x+1|+|x2|取得的值最小,最小值是3.
故答案為:2,6,10,2,120.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2)畫(huà)出△A1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A2B2C2,寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)_______

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都是奇巧數(shù)嗎?為什么?

設(shè)這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為(其中為正整數(shù)),由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的奇巧數(shù)是的倍數(shù)嗎?為什么?

研究發(fā)現(xiàn):任意兩個(gè)連續(xù)“奇巧數(shù)”之差是同一個(gè)數(shù),請(qǐng)給出驗(yàn)證。

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(1)寫(xiě)出點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo) ;

(2)求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中邊OB掃過(guò)的面積(結(jié)果保留π);

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