【題目】為了更好地治理水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，某污水處理公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種設(shè)備可供選擇，月處理污水分別為240m3/月、200m3/月．經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備少8萬(wàn)元．

（1）A、B兩種型號(hào)的設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格是多少？

（2）若污水處理公司購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的預(yù)算資金不超過(guò)125萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

（3）若每月需處理的污水約2040m3，在不突破（2）中資金預(yù)算的前提下，為了節(jié)約資金，又要保證治污效果，請(qǐng)你為污水處理公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的方案．

【答案】(1) 每臺(tái)A型設(shè)備和每臺(tái)B型設(shè)備各需要14萬(wàn)元、12萬(wàn)元;(2) ①A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)；②A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái)；③A型設(shè)備0臺(tái)，B型設(shè)備10臺(tái)；(3) 公司購(gòu)買(mǎi)方案A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)第一種方案最省錢(qián)

【解析】

(1)設(shè)每臺(tái)A型設(shè)備和每臺(tái)B型設(shè)備各需要x萬(wàn)元、(x-2)萬(wàn)元，由題意得：購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備-購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比=8萬(wàn)元．根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程即可；

(2)設(shè)應(yīng)購(gòu)置A型號(hào)的污水處理設(shè)備a臺(tái)，則購(gòu)置B型號(hào)的污水處理設(shè)備(10-a)臺(tái)，由于要求資金不能超過(guò)125萬(wàn)元，即購(gòu)買(mǎi)資金14a+12(10-a)≤125萬(wàn)元，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，再解不等式，求出非負(fù)整數(shù)解即可；

(3)設(shè)應(yīng)購(gòu)置A型號(hào)的污水處理設(shè)備m臺(tái)，則購(gòu)置B型號(hào)的污水處理設(shè)備(10-m)臺(tái)，根據(jù)題中的不等關(guān)系可得關(guān)于m的不等式組，由此求出關(guān)于A型號(hào)處理機(jī)購(gòu)買(mǎi)的幾種方案，分類(lèi)討論，選擇符合題意得那個(gè)方案即可．

(1)設(shè)每臺(tái)A型設(shè)備和每臺(tái)B型設(shè)備各需要x萬(wàn)元、(x-2)萬(wàn)元，

由題意得：3(x-2)-2x=8，

解得：x=14，

則x-2=12，

答：每臺(tái)A型設(shè)備和每臺(tái)B型設(shè)備各需要14萬(wàn)元、12萬(wàn)元；

(2)設(shè)應(yīng)購(gòu)置A型號(hào)的污水處理設(shè)備a臺(tái)，則購(gòu)置B型號(hào)的污水處理設(shè)備(10-a)臺(tái)，

14a+12(10-a)≤125，

解得：a≤2.5，

∵a為非負(fù)整數(shù)，

∴a=0，1，2，

購(gòu)買(mǎi)方案：①A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)；②A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái)；③A型設(shè)備0臺(tái)，B型設(shè)備10臺(tái)；

(3)設(shè)應(yīng)購(gòu)置A型號(hào)的污水處理設(shè)備m臺(tái)，則購(gòu)置B型號(hào)的污水處理設(shè)備(10-m)臺(tái)，

由題意得：，

解得：1≤m≤2.5，

∵m為整數(shù)，

∴m=1，2，

則B型購(gòu)買(mǎi)的臺(tái)數(shù)依次為9臺(tái)，8臺(tái)；

∵A型號(hào)的污水處理設(shè)備14萬(wàn)元一臺(tái)，比B型的貴，

∴少買(mǎi)A型，多買(mǎi)B型的最省錢(qián)，

故買(mǎi)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)，

答：該公司購(gòu)買(mǎi)方案A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)第一種方案最省錢(qián)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于點(diǎn)D，BD=8cm．點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC的方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)直線PQ由點(diǎn)B出發(fā)，沿BA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于點(diǎn)P、交BC于點(diǎn)Q、交BD于點(diǎn)F．連接PM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤5）．線段CM的長(zhǎng)度記作y甲 ， 線段BP的長(zhǎng)度記作y乙 ， y甲和y乙關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)變化情況如圖所示．

（1）由圖2可知，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度是每秒cm，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCM是平行四邊形？在圖2中反映這一情況的點(diǎn)是；
（2）設(shè)四邊形PQCM的面積為ycm2 ， 求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使S四邊形PQCM= S△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（4）連接PC，是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE與AB交于點(diǎn)G，EF與AC交于點(diǎn)H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結(jié)論：

①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=BD

其中正確結(jié)論的為______（請(qǐng)將所有正確的序號(hào)都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=∠BOC=∠COD，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

A. OB、OC分別平分、

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O.給出下列三個(gè)條件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.上述三個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形(用序號(hào)寫(xiě)出一種情形)：_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖一，現(xiàn)有足夠多的邊長(zhǎng)為的小正方形紙片(類(lèi))、長(zhǎng)為寬為的長(zhǎng)方形紙片(類(lèi))以及邊長(zhǎng)為的大正方形紙片(類(lèi))．

　　　　

如圖二，小明利用上述三種紙片各若干張，拼出了一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，并用這個(gè)長(zhǎng)方形解釋了等式是成立的．

（1）若取圖一中的紙片若干張(三種都要取到)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(所取紙片用完無(wú)剩余)，使它的長(zhǎng)和寬分別為，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明需要類(lèi)卡片多少?gòu)垼?/span>

（2）若取類(lèi)紙片張，類(lèi)紙片張，類(lèi)紙片張，能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎(所取紙片用完無(wú)剩余)？請(qǐng)你在圖三中畫(huà)出示意圖并在下面直接寫(xiě)出能用該長(zhǎng)方形來(lái)解釋成立的等式；

　　　

（3）如圖四，大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為，用四個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬為別為．請(qǐng)你通過(guò)觀察或計(jì)算，判斷下列個(gè)式子是否成立，將其中成立的式子的都填寫(xiě)在橫線上： (直接填寫(xiě)序號(hào))．

①；

②；

③；

④．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD與CE相交于點(diǎn)F，試判斷△AFC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作EF∥AC，與菱形的兩條邊分別交于點(diǎn)E、F．設(shè)BP=x，EF=y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明所在的學(xué)校加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，準(zhǔn)備從某體育用品商店一次購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需310元，購(gòu)買(mǎi)5個(gè)籃球和2個(gè)足球共需500元．

（1）每個(gè)籃球和足球各需多少元？

（2）根據(jù)實(shí)際情況，需從該商店一次性購(gòu)買(mǎi)籃球和足球功60個(gè)，要求購(gòu)買(mǎi)籃球和足球的總費(fèi)用不超過(guò)4000元，那么最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？

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同步練習(xí)冊(cè)答案