若方程
x-7
x-6
-
k
6-x
=7有增根，則k=
 
．
分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-6=0，所以增根是x=6，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．
解答：解：方程兩邊都乘（x-6），得
x-7+k=7（x-6），
∵方程有增根，
∴最簡公分母x-6=0，即增根是x=6，
把x=6代入整式方程，得k=1．
點評：增根問題可按如下步驟進行：
①根據(jù)最簡公分母確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x-7
x-6
-
k
6-x
=7有增根，則k=（　�。�
A、-1B、0C、1D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2-7x+12=0的兩根恰好是一個直角三角形兩條直角邊的長，則這個直角三角形的斜邊長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x-7
x-6
-
k
6-x
=2無解，則k的值是（　　）
A、-1B、0C、6D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若方程
x-7
x-6
-
k
6-x
=7有增根，則k=______．

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