【題目】如圖,在RtABCRtBCD中,∠BAC=∠BDC90°,BC8,ABAC,∠CBD30°,BD4,M,N分別在BD,CD上,∠MAN45°,則△DMN的周長為_____

【答案】4+4

【解析】

將△ACN繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),得到△ABE,由旋轉(zhuǎn)得出∠NAE90°,ANAE,∠ABE=∠ACD,∠EAB=∠CAN,求出∠EAM=∠MAN,根據(jù)SAS推出△AEM≌△ANM,根據(jù)全等得出MNME,求出MNCN+BM,解直角三角形求出DC,即可求出△DMN的周長=BD+DC,代入求出即可.

將△ACN繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),得到△ABE,如圖:

由旋轉(zhuǎn)得:∠NAE90°,ANAE,∠ABE=∠ACD,∠EAB=∠CAN,

∵∠BAC=∠D90°,

∴∠ABD+ACD360°﹣90°﹣90°=180°,

∴∠ABD+ABE180°,

E,B,M三點共線,

∵∠MAN45°,∠BAC90°,

∴∠EAM=∠EAB+BAM=∠CAN+BAM=∠BAC﹣∠MAN90°﹣45°=45°,

∴∠EAM=∠MAN,

在△AEM和△ANM中,

,

∴△AEM≌△ANMSAS),

MNME,

MNCN+BM

∵在RtBCD中,∠BDC90°,∠CBD30°,BD4,CDBD×tanCBD4,

∴△DMN的周長為DM+DN+MNDM+DN+BM+CNBD+DC4+4

故答案為:4+4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為美化校園,計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化,安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍,并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用4.

1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2?

2)若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元,乙隊為0.25萬元,要使這次的綠化總費用不超過8萬元,至少應(yīng)安排甲隊工作多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】出租車司機小李某天下午運營全是在東西走向的人民大道上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天下午行駛里程如下:單位:千米

+15, -3, +14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18

1他將最后一名乘客送到目的地時,距下午出車地點是多少千米?

2若汽車耗油量為千米,這天下午共耗油多少升

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列調(diào)查方式,你認(rèn)為最合適的是(

A.為了了解同學(xué)們對央視《主持人大賽》欄目的喜愛程度,小華在學(xué)校隨機采訪了名七年級學(xué)生

B.咸陽機場對旅客上飛機進行安檢,采用抽樣調(diào)查方式

C.為了了解西安市七年級學(xué)生的身高情況,采用全面調(diào)查方式

D.為了了解我省居民的日平均用電量,采用抽樣調(diào)查方式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正方形ABCD的邊長為1,點P為正方形內(nèi)一動點,若點M在AB上,且滿足△PBC∽△PAM,延長BP交AD于點N,連結(jié)CM.

1如圖一,若點M在線段AB上,求證:AP⊥BNAM=AN

2如圖二,在點P運動過程中,滿足△PBC∽△PAM的點M在AB的延長線上時,APBN和AM=AN是否成立?

是否存在滿足條件的點P,使得PC=?(不需說明理由).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,用粗線在數(shù)軸上表示了一個“范圍”,這個“范圍”包含所有大于1且小于2的數(shù)(數(shù)軸上12這兩個數(shù)的點空心,表示這個范圍不包含數(shù)12).

請你在數(shù)軸上表示出一個范圍,使得這個范圍:

1)包含所有大于﹣3且小于0的數(shù)(畫在數(shù)軸(1)上);

2)包含﹣1.5、π這兩個數(shù),且只含有5個整數(shù)(畫在數(shù)軸(2)上);

3)同時滿足以下三個條件:(畫在數(shù)軸(3)上)

①至少有100對互為相反數(shù)和100對互為倒數(shù);

②有最小的正整數(shù);

③這個范圍內(nèi)最大的數(shù)與最小的數(shù)表示的點的距離大于3但小于4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點E是矩形ABCD的邊CD上一點,把ADE沿AE對折,點D的對稱點F恰好落在BC上,已知折痕AE=cm,且tanEFC=,那么該矩形的周長為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的面積為20cm2,對角線交于點O,以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B,對角線交于點O1,以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B依此類推,則平行四邊形AO2019C2020B的面積為(  )cm2

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是O內(nèi)接四邊形,AC為直徑,,DEBC,垂足為E.

(1)求證:CD平分ACE;

(2)判斷直線EDO的位置關(guān)系,并說明理由;

(3)若CE=1,AC=4,求陰影部分的面積.

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同步練習(xí)冊答案