【題目】如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn),把△ADE沿AE對折,點(diǎn)D的對稱點(diǎn)F恰好落在BC上,已知折痕AE=cm,且tan∠EFC=,那么該矩形的周長為________.
【答案】72cm
【解析】在矩形ABCD中,AB=CD,AD=BC,∠B=∠D=90°,
∵△ADE沿AE對折,點(diǎn)D的對稱點(diǎn)F恰好落在BC上,
∴∠AFE=∠D=90°,AD=AF,
∵∠EFC+∠AFB=180°-90°=90°,
∠BAF+∠AFB=90°,
∴∠BAF=∠EFC,
∵tan∠EFC=,
∴設(shè)BF=3x、AB=4x,
在Rt△ABF中,AF==5x,
∴AD=BC=5x,
∴CF=BC-BF=5x-3x=2x,
∵tan∠EFC=,
∴CE=CFtan∠EFC=2x=x,
∴DE=CD-CE=4x-x=x,
在Rt△ADE中,AD2+DE2=AE2,
即(5x)2+(x)2=(10)2,
整理得,x2=16,
解得x=4,
∴AB=4×4=16cm,AD=5×4=20cm,
矩形的周長=2×(16+20)=72cm,
故答案為:72cm.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,直線a經(jīng)過點(diǎn)A,且BE⊥a于E,DF⊥a于F.
(1)當(dāng)直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,求證:①△ABE≌△DAF;②EF=BE+DF;
(2)當(dāng)直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,試探究EF、BE、DF具有怎樣的等量關(guān)系?請寫出這個等量關(guān)系,并加以證明;
(3)當(dāng)直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,試問DF、EF、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請寫出這個等量關(guān)系,不證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:正方形ABCD,等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在正方形的頂點(diǎn)D處,使三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn).
(1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(2)在(1)的條件下,若DE:AE:CE= 1: :3,求∠AED的度數(shù);
(3)若BC= 4,點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn),連結(jié)DM,DM與AC交于點(diǎn)O,當(dāng)三角板的一邊DF與邊DM重合時(如圖2),若OF=,求CN的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC和Rt△BCD中,∠BAC=∠BDC=90°,BC=8,AB=AC,∠CBD=30°,BD=4,M,N分別在BD,CD上,∠MAN=45°,則△DMN的周長為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b滿足|a+1|+(b﹣3)2=0.
(1)填空:a= ,b= ;
(2)如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M(﹣2,m),請用含m的式子表示△ABM的面積;
(3)在(2)條件下,當(dāng)m=時,在y軸上有一點(diǎn)P,使得△BMP的面積與△ABM的面積相等,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場在“清明小假期”舉行促銷活動,設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行搖獎活動,并規(guī)定顧客每購買200元商品,就可以獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會,小明根據(jù)活動情況繪制了一個扇形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.
(1)求每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲得購物券金額的平均數(shù);
(2)小明做了一次實(shí)驗(yàn),他轉(zhuǎn)了200次轉(zhuǎn)盤,總共獲得5800元購物券,他平均每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得的購物券是多少元?
(3)請你說明上述兩個結(jié)果為什么有差別?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ACC′是由△ABB′經(jīng)過位似變換得到的
(1)求出△ACC′與△ABB′的相似比,并指出它們的位似中心;
(2)△AEE′是△ABB′的位似圖形嗎?如果是,求相似比;如果不是說明理由;
(3)如果相似比為3,那么△ABB′的位似圖形是什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】同學(xué)們學(xué)過有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法來運(yùn)算,有理數(shù)除法可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法來運(yùn)算.其實(shí)這種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時會經(jīng)常用到,通過轉(zhuǎn)化我們可以把一個復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為一個簡單問題來解決.
例如:計(jì)算
此題我們按照常規(guī)的運(yùn)算方法計(jì)算比較復(fù)雜,但如果采用下面的方法把乘法轉(zhuǎn)化為減法后計(jì)算就變得非常簡單.
分析方法:
因?yàn)?/span>,,,,
所以,將以上4個等式兩邊分別相加即可得到結(jié)果,解法如下:
=
=
=
(1)=
(2)應(yīng)用上面的方法計(jì)算:;
(3)類比應(yīng)用上面的方法探究并計(jì)算:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上兩點(diǎn)開始時所對應(yīng)的數(shù)分別是和6.兩點(diǎn)各自以一定的速度在數(shù)軸上運(yùn)動,且點(diǎn)的運(yùn)動速度為2個單位長度∕秒.
(1)若點(diǎn)為兩點(diǎn)初始時線段的中點(diǎn),則點(diǎn)所表示的數(shù)是_____;
(2)兩點(diǎn)同時出發(fā)相向而行,在原點(diǎn)處相遇,求點(diǎn)的運(yùn)動速度;
(3)若兩點(diǎn)按(2)中的速度同時出發(fā),向數(shù)軸正方向運(yùn)動,幾秒時兩點(diǎn)相距6個單位長度?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com