Question

先約分，再判斷能使分式

3(x-2)2(4-x2)

(x+2)2(x-2)3

的值為正整數(shù)值的整數(shù)x的個數(shù)為（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、無數(shù)個

Answer 1

分析：先將分式約分得到-

3

x+2

，再確定當分式的值為正整數(shù)時的整數(shù)x的值．

解答：解：

3(x-2)2(4-x2)

(x+2)2(x-2)3

=-

3

x+2

，
∵

3(x-2)2(4-x2)

(x+2)2(x-2)3

的值為正整數(shù)值，
∴x+2＜0，即x＜-2，
∵x為整數(shù)，∴x=-3，-5，
故選B．

點評：此題考查了分式的化簡、解不等式，是中等題．