如圖,已知射線DE與x軸和y軸分別交于點(diǎn)D(3,0)和點(diǎn)E(0,4).動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)M(5,0)出發(fā),以1個(gè)單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),也以1個(gè)單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,

(1)請(qǐng)用含t的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)C與點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)以點(diǎn)C為中心,個(gè)單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),連接PA、PB.
①當(dāng)⊙C與射線DE有公共點(diǎn)時(shí),求t的取值范圍;
②當(dāng)△PAB為等腰三角形時(shí),求t的值.

(1) ,,(2)當(dāng)⊙C與射線DE有公共點(diǎn)時(shí),t的取值范圍
當(dāng)△PAB為等腰三角形時(shí),

解析試題分析:解:(1) ,, 
(2)由題意,得點(diǎn)的坐標(biāo)為,,點(diǎn)的坐標(biāo)為,
①當(dāng)⊙C的圓心C由(5,0)向左運(yùn)動(dòng),使點(diǎn)A到點(diǎn)D(開始有公共點(diǎn))并繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)有,即
當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)時(shí),過點(diǎn)C作CF⊥射線DE于F,

………3分

 
則由得△CDF∽△EDO,則,解得

再由,即,解得
∴當(dāng)⊙C與射線DE有公共點(diǎn)時(shí),t的取值范圍
②當(dāng)PA=AB時(shí),過點(diǎn)P作軸,垂足為點(diǎn)Q,

.解得,
當(dāng)PA=PB時(shí),有PC⊥AB,∴,解得
當(dāng)PB="AB=" t時(shí),有,
.解得,(不合題意,舍去).
∴當(dāng)△PAB為等腰三角形時(shí),
考點(diǎn):動(dòng)點(diǎn)問題
點(diǎn)評(píng):本題難度較大,動(dòng)點(diǎn)問題是中考題型中非常常見的一類題型,這類題通常都需要學(xué)生結(jié)合條件總結(jié)出運(yùn)動(dòng)軌跡所在函數(shù)式。注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知射線DE與x軸和y軸分別交于點(diǎn)D(3,0)和點(diǎn)E(0,4).動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)M(5,0)出發(fā),以1個(gè)單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),也精英家教網(wǎng)以1個(gè)單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)請(qǐng)用含t的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)C與點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)以點(diǎn)C為圓心、
12
t個(gè)單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),連接PA、PB.
①當(dāng)⊙C與射線DE有公共點(diǎn)時(shí),求t的取值范圍;
②當(dāng)△PAB為等腰三角形時(shí),求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知射線DE與x軸和y軸分別交于點(diǎn)D(3,0)和點(diǎn)E(0,4).動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)M(5,0)出發(fā),以1個(gè)單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,以點(diǎn)C為圓心、
12
t
個(gè)單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).
(1)請(qǐng)用含t的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(2)①當(dāng)⊙C恰好經(jīng)過D點(diǎn)時(shí),求t的值;
②當(dāng)⊙C與射線DE相切時(shí),求t的值;
(3)直接寫出當(dāng)⊙C與射線DE有公共點(diǎn)時(shí)t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知射線DE與x軸和y軸分別交于點(diǎn)D(3,0)和點(diǎn)E(0,4).動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)M(5,0)出發(fā),以1個(gè)單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),也以1個(gè)單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,
(1)請(qǐng)用含t的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)C與點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)以點(diǎn)C為中心,t個(gè)單位長度為邊長的正方形(兩邊與y軸平行)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),連接PA、PB.
①當(dāng)正方形與射線DE有公共點(diǎn)時(shí),求t的取值范圍;
②當(dāng)△PAB為等腰三角形時(shí),求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省江陰市長涇片九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知射線DE與x軸和y軸分別交于點(diǎn)D(3,0)和點(diǎn)E(0,4).動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)M(5,0)出發(fā),以1個(gè)單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),也以1個(gè)單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,

(1)請(qǐng)用含t的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)C與點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)以點(diǎn)C為中心,個(gè)單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),連接PA、PB.

①當(dāng)⊙C與射線DE有公共點(diǎn)時(shí),求t的取值范圍;

②當(dāng)△PAB為等腰三角形時(shí),求t的值.

 

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