如圖，已知O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（2，3），⊙A的半徑為1，過精英家教網(wǎng)A作直線l平行于x軸，點P在l上運動．
（1）當(dāng)點P運動到圓上時，求線段OP的長．
（2）當(dāng)點P的坐標(biāo)為（4，3）時，試判斷直線OP與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由．
分析：（1）要注意考慮兩種情況，根據(jù)勾股定理計算其距離；
（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得圓心到直線的距離，再進一步根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷其位置關(guān)系．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）如圖，設(shè)l與y軸交點為C．
當(dāng)點P運動到圓上時，有P1、P2兩個位置，
∴OP1=
32+12
=
10
；
OP2=
32+32
=3
2
．

（2）連接OP，過點A作AM⊥OP，垂足為M．
∵P（4，3），
∴CP=4，AP=2．
在Rt△OCP中
OP=
42+32
=5．
∵∠APM=∠OPC，∠PMA=∠PCO=90°，
∴△PAM∽△POC．
∴
PA
PO
=
AM
OC
，
2
5
=
AM
3
，
∴AM=
6
5
＞1，
∴直線OP與⊙A相離．
點評：此類題首先要能夠根據(jù)題意正確畫出圖形，結(jié)合圖形進行分析．要判斷直線和圓的位置關(guān)系，能夠正確找到計算圓心到直線的距離和圓的半徑，進而比較其大小．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、（1）以下列正方形網(wǎng)絡(luò)的交點為頂點，分別畫出兩個相似比不為1的相似三角形，使它們：
（1）都是直角三角形；（2）都是銳角三角形；（3）都是鈍角三角形．

（2）如圖，已知O是坐標(biāo)原點，B、C兩點的坐標(biāo)分別為（3，-1）、（2，1）．
①以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；
②分別寫出B、C兩點的對應(yīng)點B′、C′的坐標(biāo)；
③如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為（x，y），寫出M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知O是坐標(biāo)原點，A、B的坐標(biāo)分別為（3，1）、（2，-1）．
（1）在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心作△OAB的位似三角形OCD．（要求：新圖與原圖的相似比為2）；
（2）分別寫出A、B的對應(yīng)點C、D的坐標(biāo)；
（3）求△OCD的面積；
（4）如果△OAB內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為（m，n），寫出點M在△OCD內(nèi)的對應(yīng)點N的坐標(biāo)．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點，與x軸的另一個交點為A，且頂點M坐標(biāo)為（1，2），
（1）求該拋物線的解析式；
（2）現(xiàn)將它向右平移m（m＞0）個單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點，與原拋物線交于點P，△CDP的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系式；
（3）當(dāng)m=2時，點Q為平移后的拋物線的一動點，是否存在這樣的⊙Q，使得⊙Q與兩坐標(biāo)軸都相切？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題：如圖，已知O是坐標(biāo)原點，B、C兩點的坐標(biāo)分別為（3，-1）、（2，1）．
（1）以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2，畫出圖形；
（2）分別寫出B、C兩點的對應(yīng)點B′、C′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知O是坐標(biāo)原點，A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，-3）、（4，-2）、（3，1），以O(shè)為位似中心作△ABC的位似三角形（只作一個圖形即可），要求：新圖與原圖的相似比為2，并寫出點B和點C的對應(yīng)點的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案