Question

如果菱形有一個角是45°，且邊長是2，那么這個菱形兩條對角線的乘積等于________．

Answer 1

4
分析：利用三角函數(shù)先求出菱形的高，再根據(jù)菱形的面積等于底乘以相應(yīng)高求出面積，然后根據(jù)菱形面積的兩種求法可知兩條對角線的乘積就等于面積的2倍．
解答：根據(jù)題意，菱形的高=2sin45°=，
∴菱形的面積=2×=2，
∵菱形的面積=×兩對角線的乘積，
∴兩對角線的乘積=4．
故答案為4．
點評：本題主要運用菱形的面積有兩種求法解答：（1）利用底乘以相應(yīng)底上的高；
（2）利用菱形的特殊性，菱形面積=×兩條對角線的乘積．
本題如果直接求出兩對角線再乘積將比較麻煩．