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【題目】某校九年級舉行畢業(yè)典禮，需要從九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中選出2名主持人．

（1）用樹形圖或列表法列出所有可能情形；

（2）求2名主持人來自不同班級的概率；

（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．

【答案】解：（1）畫樹狀圖得：

共有20種等可能的結果。

（2）∵2名主持人來自不同班級的情況有12種，

∴2名主持人來自不同班級的概率為： 。

（3）∵2名主持人恰好1男1女的情況有12種，

∴2名主持人恰好1男1女的概率為： 。

【解析】試題分析：（1）畫出樹狀圖或者列表可得所有可能情形共20種；（2）根據樹狀圖可得：2名主持人來自不同班級的情況有12種，所以概率為=；（3）根據樹狀圖可得：2名主持人恰好1男1女的情況有12種，所以概率為=.

試題解析：（1）畫樹狀圖得：

共有20種等可能的結果， 5分

（2）∵2名主持人來自不同班級的情況有12種，

∴2名主持人來自不同班級的概率為：=； 8分

（3）∵2名主持人恰好1男1女的情況有12種，

∴2名主持人恰好1男1女的概率為：=． 10分

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F分別為OB，OD的中點延長AE至G，使EG=AE，連接CG．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）當AB=AC時，判斷四邊形EGCF是什么形狀？請說明理由．

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【題目】為弘揚“雷鋒精神”,我縣開展“做雷鋒精神種子.當四品八德少年”主題征文比賽，已知每篇參賽征文成績記分() ,組委會從篇征文中隨機抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計了它們的成績，并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計圖表.

縣主題征文比賽成績頻數分布表

分數段

頻數

頻率

合計

縣主題征文比賽成績頻數分布直方圖

請根據以上信息,解決下列問題:

(1)征文比賽成績頻數分布表中的值是 ；

(2)補全征文比賽成績頻數分布直方圖:

(3)若分以上(含分)的征文將被評為一等獎,請估算全縣獲得一等獎征文的篇數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，P為∠MON平分線OC上一點，以P為頂點的∠APB兩邊分別與射線OM和ON交于A、B兩點，如果∠APB在繞點P旋轉時始終滿足OAOB=OP2 ， 我們就把∠APB叫做∠MON的關聯角．

（1）如圖2，P為∠MON平分線OC上一點，過P作PB⊥ON于B，AP⊥OC于P，那么∠APB________∠MON的關聯角（填“是”或“不是”）．

（2）①如圖3，如果∠MON=60°，OP=2，∠APB是∠MON的關聯角，連接AB，求△AOB的面積和∠APB的度數；

②如果∠MON=α°（0°＜α°＜90°），OP=m，∠APB是∠MON的關聯角，直接用含有α和m的代數式表示△AOB的面積．

（3）如圖4，點C是函數y=（x＞0）圖象上一個動點，過點C的直線CD分別交x軸和y軸于A，B兩點，且滿足BC=2CA，直接寫出∠AOB的關聯角∠APB的頂點P的坐標．

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【題目】在下列條件中，不能確定ABC 是直角三角形的條件是（ ）

A.A B=CB.A 2B 3C

C.A B CD.A 2B 2C

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【題目】小東家與學校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東歩行前往學校，途中發(fā)現忘帶畫板，停下給媽媽打電話，媽媽接到電話后，帶上畫板馬上趕往學校，同時小東沿原路返回，兩人相遇后，小東立即趕往學校，媽媽沿原路返回，時到家，假設小東始終以的速度步行，兩人離家的距離(單位:)與小東打完電話后的步行時間(單位:)之間的函數關系如圖所示:

(1)小東打電話時，他離家__________.

(2)在圖中的空格中，填上相應的數據.

(3)小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為_________.

(4)_____________ 時，兩人相距.

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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．

（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△AB2C2，并直接寫出點B2、C2的坐標．

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【題目】為了讓學生拓展視野、豐富知識，加深與自然和文化的親近感,增加對集體生活方式和社會公共道德的體驗,我區(qū)某中學決定組織部分師生去隨州炎帝故里開展研學旅行活動.在參加此次活動的師生中,若每位老師帶個學生,還剩個學生沒人帶;若每位老師帶個學生，就有一位老師少帶個學生.為了安全,既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有名老師.現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示.

（1）參加此次研學旅行活動的老師有 人；學生有 人；租用客車總數為 輛；

（2）設租用輛乙種客車，租車費用為元，請寫出與之間的函數關系式；

（3）在（2）的條件下，學校計劃此次研學旅行活動的租車總費用不超過元，你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由.

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【題目】小明某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他離家的距離與時間的變化情況如圖所示.

（1）10時時他離家 ，他到達離家最遠的地方時是 時，此時離家 ；

（2）他可能在哪段時間內休息，并吃午餐？

（3）他在出行途中，哪段時間內騎車速度最快，速度是多少？

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