【題目】如圖，P為⊙O的直徑BA延長線上的一點，PC與⊙O相切，切點為C，點D是⊙O上一點，連結(jié)PD.已知PC＝PD＝BC.下列結(jié)論：(1)PD與⊙O相切；(2)四邊形PCBD是菱形；(3)PO＝AB；(4)∠PDB＝120°.其中正確的個數(shù)為( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】D

【解析】

(1)利用切線的性質(zhì)得出，進而得出（），即可得出 ，得出答案即可；

(2)利用（1）所求得出：，進而求出（），即可得出答案；

(3)利用全等三角形的判定得出（），進而得出；

(4)利用四邊形是菱形，，則，則，求出即可.

（1）連接、，

與相切，切點為，

，

在和中，

，

（），

，

與相切，

故（1）正確；

（2）由（1）得：，

在和中，

，

（），

，

，

四邊形是菱形，

故（2）正確；

（3）連接，

，

，

是直徑，

，

在和中，

，

（），

，

，

，

，

，

，

故（3）正確；

（4）四邊形是菱形，，

，則，

，

故（4）正確；

正確個數(shù)有4個.

故選：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE＝40cm，EF＝20cm，測得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，求樹AB的高度．

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【題目】如圖，O為菱形ABCD對角線上一點，以點O為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點M．

（1）求證：CD與⊙O相切；

（2）若菱形ABCD的邊長為2，∠ABC＝60°，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，AB為⊙O直徑，C是⊙O上一點，CO⊥AB于點O，弦CD與AB交于點F，過點D作∠CDE＝∠DFE，DE交AB的延長線于點E，過點A作⊙O的切線交ED的延長線于點G．

(1)求證：GE是⊙O的切線；

(2)若tanC＝，BE＝4，求AG的長．

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【題目】已知y＝x2＋bx＋c的圖象向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的圖象對應的函數(shù)表達式為y＝x2－2x－3.

(1) 求b，c；

(2)求原函數(shù)圖象的頂點坐標；

(3)求兩個圖象頂點之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，OA＝5，OA與⊙O相交于點P，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C.

(1)試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)若在⊙O上存在點Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公園草坪的防護欄由100段形狀相同的拋物線形構(gòu)件組成，為了牢固起見，每段護欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距底部0.5m（如圖），則這條防護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為（　�。�

A. 50m B. 100m C. 160m D. 200m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市開展早市促銷活動，為早到的顧客準備一份簡易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包、C：雞蛋、D：油條．超市約定：隨機發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個．

（1）按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是　 　事件（填“隨機”、“必然”或“不可能”）；

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率．

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【題目】如圖，有長為 24m 的籬笆，現(xiàn)一面利用墻（墻的最大可用長度 a 為 10m）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬 AB 為 xm，面積為 Sm2．

（1） 求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及 x 值的取值范圍；

（2） 要圍成面積為 45m2 的花圃，AB 的長是多少米？

（3） 當 AB 的長是多少米時，圍成的花圃的面積最大？

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