【題目】已知矩形的邊，，現(xiàn)將矩形如圖放在直線上，且沿著向右作無滑動(dòng)地翻滾，當(dāng)它翻滾到位置時(shí)，計(jì)算：

頂點(diǎn)所經(jīng)過的路線長為________；

點(diǎn)經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積為________．

【答案】 ．

【解析】

（1）根據(jù)圖形的滾動(dòng)路線得出頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長為3段扇形弧長進(jìn)而求出即可；
（2）根據(jù)圖形得出點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積為S扇形ABA′+S△A′BM+S扇形A′MF+S△MFN+求出即可．

(1)如圖所示：

∵AB=4，AD=3，

∴A′M==5，

頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長為： + +=6π；

(2)點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積為：

S扇形ABA′+S△A′BM+S扇形A′MF+S△MFN+=+×4×3++×4×3+，

=π+12.

故答案為：6π；π+12.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，點(diǎn)E在BC上．

（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）求證：∠EAC＝∠DEB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：事件發(fā)生的概率可以是任意正數(shù)；不確定事件的概率大于而小于；不確定事件發(fā)生的概率是不確定的；事件發(fā)生的概率可以等于事件不發(fā)生的概率，其中正確的（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車先后從“深圳書城”出發(fā)，沿相同的路線到距書城240km的某市.因路況原因，甲車行駛的路程y (km）與甲車行駛的時(shí)間x (h）的函數(shù)關(guān)系圖象為折線 O-A-B， 乙車行駛的路程y (km）與甲車行駛的時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系圖象為線段CD.

(1)求線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)①乙車比甲車晚出發(fā) 小時(shí)；

②乙車出發(fā)多少小時(shí)后追上甲車？

(3)乙車出發(fā)多少小時(shí)后甲、乙兩車相距10千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店四月份購進(jìn)甲、乙兩種文具共80件，分別用去400元、1200元，甲種文具每件的進(jìn)價(jià)是乙種文具的．請(qǐng)解答下列問題：

（1）求甲、乙兩種文具每件的進(jìn)價(jià)；

（2）五月份文具店決定再次購進(jìn)甲、乙兩種文具共80件，進(jìn)價(jià)不變，甲、乙文具每件售價(jià)分別是15元、40元．若80件文具全部售出，求銷售甲乙文具獲利y（元）與購進(jìn)甲種文具x（件）之間的函數(shù)解析式；

（3）在（2）的條件下，銷售前文具店決定從這80件文具中拿出一部分，贈(zèng)送給某校在“牡丹江首屆漢字聽寫電視大賽”獲一、二等獎(jiǎng)的6名同學(xué)，作為獎(jiǎng)品，其余文具全部售出．已知一等獎(jiǎng)每人1件甲種文具，3件乙種文具；二等獎(jiǎng)每人4件甲種文具，1件乙種文具，這些獎(jiǎng)品總進(jìn)價(jià)超過450元，文具店購進(jìn)的80件文具僅獲利30元．請(qǐng)直接寫出文具店購進(jìn)甲、乙兩種文具的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)相同，則點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是自動(dòng)噴灌設(shè)備的水管，點(diǎn)在地面，點(diǎn)高出地面米．在處有一自動(dòng)旋轉(zhuǎn)的噴水頭，在每一瞬間，噴出的水流呈拋物線狀，噴頭與水流最高點(diǎn)的連線與水平線成角，水流的最高點(diǎn)與噴頭高出米，在如圖的坐標(biāo)系中，水流的落地點(diǎn)到點(diǎn)的距離是________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小麥改良品種后平均每公頃增加產(chǎn)量a噸，原來產(chǎn)m噸小麥的一塊土地，現(xiàn)在小麥的總產(chǎn)量增加了20噸．

（1）當(dāng)a＝0.8，m＝100時(shí)，原來和現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量各是多少？

（2）請(qǐng)直接接寫出原來小麥的平均每公頃產(chǎn)量是　 　噸，現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量是　 　噸；（用含a、m的式于表示）

（3）在這塊土地上，小麥的改良品種成熟后，甲組收割完需n小時(shí)，乙組比甲組少用0.5小時(shí)就能收割完，求兩組一起收割完這塊麥田需要多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)報(bào)名參加學(xué)校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下 5 個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m、200m、1000m（分別用 A1、A2、A3 表示）；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高（分別用 T1、T2 表示）．

（1）該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率 P 為 ；

（2）該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，求恰好是一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的概率 P1，利用列表法或樹狀圖加以說明；

（3）該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，則兩個(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的概率 P2 為 ．

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