【題目】如圖,已知l1l2,MN分別和直線l1、l2交于點A、B,ME分別和直線l1、l2交于點C、D,點PMN上(P點與A、B、M三點不重合).

(1)如果點PA、B兩點之間運動時,∠α、β、γ之間有何數(shù)量關(guān)系請說明理由;

(2)如果點PA、B兩點外側(cè)運動時,∠α、β、γ有何數(shù)量關(guān)系(只須寫出結(jié)論).

【答案】(1)α+β=γ.(2)①PA點左邊時,∠α﹣∠β=∠γ;②PB點右邊時,∠β﹣∠α=∠γ.

【解析】分析:(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出它們的關(guān)系,從點P作平行線,平行于AC,根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得出.
(2)分類討論,①點P在點A左邊,②點P在點B右邊.

詳解:(1)如圖,過點PAC的平行線PO

ACPO,

∴∠β=CPO

又∵ACBD,

POBD

∴∠α=DPO,

∴∠α+β=γ.

(2)PA點左邊時,∠αβ=γ;

PB點右邊時,∠βα=γ.

(提示:兩小題都過PAC的平行線).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將一塊腰長為 的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在兩坐標軸上,直角頂點C的坐標為(﹣1,0),點B在拋物線y=ax2+ax﹣2上.

(1)點A的坐標為 , 點B的坐標為;
(2)拋物線的解析式為
(3)設(shè)(2)中拋物線的頂點為D,求△DBC的面積;
(4)在拋物線上是否還存在點P(點B除外),使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,請直接寫出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,以任意兩點P(x1,y1)、Q(x2,y2)為端點的線段的中點坐標為

(1)如圖(1),C為線段AB中點,A點坐標為(0,4),B點坐標為(5,4),則點C的坐標為   

(2)如圖(2),F(xiàn)為線段DE中點,D點坐標為(﹣4,﹣3),E點坐標為(1,﹣3).則點F的坐標為________

應(yīng)用:

(1)如圖(3),長方形ONDF的對角線相交于點M,ON,OF分別在x軸和y軸上,O為坐標原點,點D的坐標為(4,3),則點M的坐標為   ;

(2)在直角坐標系中A(﹣1,2),B(3,1),C(1,4)三點,另有一點DA,B,C構(gòu)成平行四邊形的頂點,直接寫出D的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,ABCD,

求:(1)在圖(1)中∠B+D=?(2)在圖(2)中∠B+E1+D=?(3)在圖(3)中∠B+E1+E2+…+En1+En+D=?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算(a23,正確結(jié)果是( )

A.a5B.a6

C.a8D.a9

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標系中,第一次將△OAB變換成△OA1B1,第二次將△OA1B1變換成△OA2B2,第三次將△OA2B2變換成△OA3B3,已知A(1,5) 、A1(2,5) A2(4,5) 、A3(8,5) B(2,0) 、B1(4,0) B2(8,0) 、B3(16,0):若按此規(guī)律,將△OAB進行n次變換,得到△OAnBn。推測An的坐標是___________Bn的坐標是___________。( )

A. (2n,5)(2n+1,0) B. (2n-1,5)(2n+1,0) C. (2n,5)(2n,0) D. (2n+1,5)(2n+1,0)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=AC,A=36°,AB的中垂線DEACD,交ABE,下述結(jié)論:(1)BD平分∠ABC;(2)AD=BD=BC;(3)BDC的周長等于AB+BC;(4)DAC中點.其中正確的命題序號是________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車分別從A,B兩地同時出發(fā)相向而行.并以各自的速度勻速行駛,甲車途徑C地時休息一小時,然后按原速度繼續(xù)前進到達B地;乙車從B地直接到達A地,如圖是甲、乙兩車和B地的距離y(千米)與甲車出發(fā)時間x(小時)的函數(shù)圖象.

(1)直接寫出a,m,n的值;

(2)求出甲車與B地的距離y(千米)與甲車出發(fā)時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量x的取值范圍);

(3)當兩車相距120千米時,乙車行駛了多長時間?

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