【題目】已知：如圖，AB∥CD，

求：(1）在圖（1）中∠B+∠D=？（2）在圖（2）中∠B+∠E1+∠D=？（3）在圖（3）中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=？

【答案】（1）180°；（2）360°．（3）180°（n+1）．

【解析】分析：（1）由AB∥CD，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”即可得出

（2）在圖（2）中，過點E1作∥CD，則∥AB，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”即可得出 進而即可得出

（3）在圖（3）中，過點E1作∥CD，過點E2作∥CD，…，過點En作 ∥CD，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”即可得出 、、…、 進而即可得出

詳解：(1)∵AB∥CD,

∴

(2)在圖(2)中, 過點E1作∥CD，則∥AB，

∴

∴

(3)在圖(3)中, 過點E1作∥CD，過點E2作∥CD，…，過點En作∥CD，

∴ 、、…、

∴

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在( )

A. 在AC、BC兩邊高線的交點處

B. 在AC、BC兩邊中線的交點處

C. 在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處

D. 在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點處

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一種電視機原價每臺2600元，國慶期間以九五折出售，并且商家規(guī)定滿2000元返200元．若購買這種電視機實際需要多少錢?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，，，求證：.

證明：∵，

∴________________（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），

∴=________（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

又∵（已知），

∴________________（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

∴=________（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∴-=________________，

即.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C是線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE;

(1)求證：△ACD≌△BCE;

(2)若∠D=50°，求∠B的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE平分∠ABC交AD于點E，點O在AB上，以O(shè)B為半徑的⊙O經(jīng)過點E，交AB于點F
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若AC=4，∠C=30°，求 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知l1∥l2，MN分別和直線l1、l2交于點A、B，ME分別和直線l1、l2交于點C、D，點P在MN上（P點與A、B、M三點不重合）．

（1）如果點P在A、B兩點之間運動時，∠α、∠β、∠γ之間有何數(shù)量關(guān)系請說明理由；

（2）如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時，∠α、∠β、∠γ有何數(shù)量關(guān)系（只須寫出結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=60°，作邊長為1的正六邊形A1B1C1D1E1F1 ， 邊A1B1、F1E1分別在射線OM、ON上，邊C1D1所在的直線分別交OM、ON于點A2、F2 ， 以A2F2為邊作正六邊形A2B2C2D2E2F2 ， 邊C2D2所在的直線分別交OM、ON于點A3、F3 ， 再以A3F3為邊作正六邊形A3B3C3D3E3F3 ， …，依此規(guī)律，經(jīng)第n次作圖后，點Bn到ON的距離是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為的正三角形紙片按如下順序進行兩次折疊，展開后，得折痕， （如圖①），點為其交點．

（）探求到的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（）如圖②，若， 分別為， 上的動點．

①當的長度取得最小值時，求的長度．

②如圖③，若點在線段上， ，則的最小值__________．

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