【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=2，AD=3，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△AEF沿EF所在直線翻折，得到△A′EF，則A′C的長(zhǎng)的最小值是 ．

【答案】 ﹣1
【解析】解：連接CE，如圖所示．

根據(jù)折疊可知：A′E=AE= AB=1．

在Rt△BCE中，BE= AB=1，BC=3，∠B=90°，

∴CE= = ．

∵CE= ，A′E=1，

∴點(diǎn)A′在CE上時(shí)，A′C取最小值，最小值為CE﹣A′E= ﹣1．

所以答案是： ﹣1．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解矩形的性質(zhì)(矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等)，還要掌握翻折變換（折疊問(wèn)題）(折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在x軸上，AB⊥BC，AO＝OB＝2，BC＝3

（1）寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．

（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC交y軸于點(diǎn)D，求∠CAB+∠BDO的大小．

（3）如圖③，在圖②中，作AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),線段BD的垂直平分線EG交AB于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)G.

(1)當(dāng)∠B=30°時(shí),AE和EF有什么關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上(CD<BC)運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)E是否在線段AF的垂直平分線上?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=α（α＜60°），D是BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α到AE，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線，交AB于點(diǎn)F，連接DE，BE，DF．

（1）求證：BE=CD；
（2）若AD⊥BC，試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3 ， 若S1=3，S3=9，則S2的值為（ ）

A.12
B.18
C.24
D.48

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是

（1）圖中點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．

（2）點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．

（3）如果將點(diǎn)沿著與軸平行的方向向右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)，那么、兩點(diǎn)之間的距離是__．

（4）圖中的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM．

（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，△BMN的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年5月25日，中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴陽(yáng)會(huì)展中心開(kāi)幕，博覽會(huì)設(shè)了編號(hào)為1～6號(hào)展廳共6個(gè)，小雨一家計(jì)劃利用兩天時(shí)間參觀其中兩個(gè)展廳：第一天從6個(gè)展廳中隨機(jī)選擇一個(gè)，第二天從余下的5個(gè)展廳中再隨機(jī)選擇一個(gè)，且每個(gè)展廳被選中的機(jī)會(huì)均等．
（1）第一天，1號(hào)展廳沒(méi)有被選中的概率是；
（2）利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩天中4號(hào)展廳被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D的切線分別交AB，AC的延長(zhǎng)線于E，F(xiàn)，連接BD．

（1）求證：AF⊥EF；
（2）若AC=6，CF=2，求⊙O的半徑．

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