Question

圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．
如果圖1中的圓圈共有12層，我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：要計(jì)算第12層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)，即求出第11層最后一個(gè)數(shù)即可．

解答：解：由公式1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

，當(dāng)n=11時(shí)，

n(n+1)

2

=

11×12

2

=66，
故最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是67．
故答案是67．

點(diǎn)評：本題主要考查了圖形變化的一些基本知識，其中涉及等差數(shù)列的計(jì)算問題，能夠數(shù)列掌握．