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一元二次方程x2+4x+m=0兩實根都是整數，則滿足上述條件的非負整數m有幾個？


  1. A.
    2個
  2. B.
    3個
  3. C.
    4個
  4. D.
    5個
B
分析：求得和為4，積為m的所有非負整數解，也就求得了m的個數．
解答：∵4=4+0，4=3+1，4=2+2，
∴m=4×0或m=3×1或m=2×2，
∴m=0或3或4．
故選B．
點評：本題考查求有整數解的一元二次方程系數的問題；用到的知識點為：有整數解的一元二次方程的常數項分解的2個數的和應等于一次項是系數．
練習冊系列答案
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從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計分．
甲題：若關于x的一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有實數根α、β．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）設t=
α+βk
，求t的最小值．
乙題：如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．

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（1）求實數m的取值范圍；
（2）當x12+x22=7時，求m的值．

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2
2
．

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（2012•常德）若一元二次方程x2+2x+m=0有實數解，則m的取值范圍是（　　）

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