Question

計算題：（1）-3-（-4）+7
（2）8×(-

4

5

)÷|-16|
（3）(

3

8

-

1

6

-

3

4

)×(-24)
（4）(-2)2-|-6|+2-3×(-

1

3

)
（5）(-

1

2

)+2×(-0.5)2+32÷(-3)
（6）-32-[-5-0.2÷

4

5

×(-2)2]．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，把減法運算化為加法運算，然后利用加法運算律把兩個正加數(shù)結(jié)合，計算后再利用異號兩數(shù)相加的法則：取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，即可計算出結(jié)果；
（2）先根據(jù)絕對值的代數(shù)意義：負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡絕對值，然后利用除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)把除法運算化為乘法運算，然后根據(jù)負(fù)因式的個數(shù)確定積的符號，約分后即可求出值；
（3）利用乘法分配律把-24乘到括號里的各項，分別利用有理數(shù)的乘法法則：同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘計算后，利用加法運算律把兩個正數(shù)結(jié)合計算，最后利用異號兩數(shù)相加的法則即可得出結(jié)果；
（4）根據(jù)運算順序，先計算乘方運算，且根據(jù)絕對值的代數(shù)意義：負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，然后利用加法運算律把所有的正數(shù)結(jié)合計算，最后利用異號兩數(shù)相加的法則即可得出結(jié)果；
（5）根據(jù)運算順序，先計算乘方運算，再根據(jù)有理數(shù)的乘除運算法則計算后，利用加法運算律把所有正數(shù)結(jié)合，計算后，利用異號兩數(shù)相加的法則即可得出結(jié)果；
（6）根據(jù)運算順序，先計算括號里的乘方運算，然后把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)且把除法運算化為乘法運算，約分后利用同號兩數(shù)相加的法則計算，接著利用減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)把減法運算化為加法運算，根據(jù)異號兩數(shù)相加的法則即可得出結(jié)果．

解答：解：（1）-3-（-4）+7
=-3+4+7
=（-3）+（4+7）
=（-3）+11
=+（11-3）
=8；
（2）8×(-

4

5

)÷|-16|
=8×(-

4

5

)÷16
=8×(-

4

5

)×

1

16

=-8×

4

5

×

1

16

=-

2

5

；
（3）(

3

8

-

1

6

-

3

4

)×(-24)
=

3

8

×（-24）-

1

6

×（-24）-

3

4

×（-24）
=-9+4+18
=（-9）+（4+18）
=（-9）+22
=+（22-9）
=13；
（4）(-2)2-|-6|+2-3×(-

1

3

)
=4-6+2+1
=（4+2+1）-6
=7-6
=1；
（5）(-

1

2

)+2×(-0.5)2+32÷(-3)
=（-

1

2

）+2×0.25+9÷（-3）
=（-

1

2

）+0.5+（-3）
=[（-0.5）+0.5]+（-3）
=0+（-3）
=-3；
（6）-32-[-5-0.2÷

4

5

×(-2)2]
=-9-[-5-

1

5

×

5

4

×4]
=-9-（-5-1）
=-9-[（-5）+（-1）]
=-9-（-6）
=-9+6
=-（9-6）
=-3．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，進(jìn)行有理數(shù)混合運算時，先弄清運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，同級運算從左到右依次進(jìn)行，如果有括號先算括號里的，此外還要正確合理的運用運算律來簡化運算，從而提高解題速度和運算能力．學(xué)生做題時注意-3²與（-3）²的區(qū)別，前者表示3的平方的相反數(shù)；后者表示兩個-3相乘．