Question

如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B，∠C=∠D=∠E=90°，DE=DC=4，AB=，則五邊形ABCDE的周長是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：可連接CE，作AF⊥CE，BG⊥CE于F、G，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和等腰直角三角形的性質(zhì)即可求出AB、AE+BC，進而求出答案．
解答：解：連接CE，作AF⊥CE，BG⊥CE于F、G，
根據(jù)五邊形的內(nèi)角和定理和已知條件，可得△CDE，△AEF，△BCG都是等腰直角三角形，
則CE=4，
∴FG=AB=，
∴AE+BC=3×=6，
所以五邊形的周長是4+4+6+=14+．
故選B．
點評：此題主要是作輔助線，發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形．注意：等腰直角三角形的斜邊是直角邊的倍．