已知動點P以每秒v厘米的速度沿圖甲的邊框按從B→C→D→E→F→A精英家教網(wǎng)的路徑移動，相應(yīng)的△PAB的面積S關(guān)于時間t的函數(shù)圖象如圖乙．若AB=6cm．
（1）求v的值；
（2）求圖乙中的a和b的值．
分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象知道動點p從B點到C點的運動得到的三角形的最大面積是24，據(jù)此求得BC的長，時間是4．
（2）根據(jù)路程和時間的關(guān)系進行求解．
解答：解：（1）由圖知，
1
2
6•4v=24?v=2 (cm/s)（3分）

（2）BC=2×4=8（cm），CD=2×2=4（cm），DE=2×3=6（cm）
∴a=
1
2
×AB×(BC+DE)=
1
2
×6×14=42（6分）
b=
BC+CD+DE+EF+FA
v
=
34
2
=17 (s)（8分）
點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，本題需結(jié)合兩個圖，得到相應(yīng)的線段長度，進而求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點P以每秒v厘米的速度沿圖甲的邊框（邊框拐角處都相互垂直）按從B→C→D→E→F→A的路徑勻速移動，相應(yīng)的△PAB的面積S關(guān)于時間t的函數(shù)圖象如圖乙．若AB=6cm．根據(jù)圖象信息回答下列問題：
（1）線段BC=
8
8
cm，v=
2cm/s
2cm/s
．
（2）線段CD=
4
4
cm，線段DE=
6
6
cm．
（3）圖乙中a的值是
42
42
，b的值是
17
17
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知動點P以每秒v厘米的速度沿圖甲的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動，相應(yīng)的△PAB的面積S關(guān)于時間t的函數(shù)圖象如圖乙．若AB=6cm．
（1）求v的值；
（2）求圖乙中的a和b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知動點P以每秒v厘米的速度沿圖甲的邊框（邊框拐角處都相互垂直）按從B→C→D→E→F→A的路徑勻速移動，相應(yīng)的△PAB的面積S關(guān)于時間t的函數(shù)圖象如圖乙．若AB=6cm．根據(jù)圖象信息回答下列問題：
（1）線段BC=______cm，v=______．
（2）線段CD=______cm，線段DE=______cm．
（3）圖乙中a的值是______，b的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年福建省泉州市豐澤區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知動點P以每秒v厘米的速度沿圖甲的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動，相應(yīng)的△PAB的面積S關(guān)于時間t的函數(shù)圖象如圖乙．若AB=6cm．
（1）求v的值；
（2）求圖乙中的a和b的值．

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