【題目】如圖所示，在的正方形網(wǎng)格中，從點出發(fā)的四條線段，，，，它的另一個端點，，，均在格點上（正方形網(wǎng)格的交點）．

（1）若每個小正方形的邊長都是1，分別求出，，，的長度（結(jié)果保留根號）．

（2）在，，，四條線段中，是否存在三條線段，它們能構(gòu)成直角三角形？如果存在，請指出是哪三條線段，并說明理由．

【答案】（1），，，；（2）存在，線段AB，AC，AD可以構(gòu)成直角三角形，理由見解析．

【解析】

（1）在直角三角形中，利用勾股定理可求解各條線段的長度即可；

（2）由勾股定理逆定理可知，三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，則這個三角形為直角三角形，由此可判斷是否存在直角三角形．

（1），

，

，

；

（2）存在，線段AB，AC，AD可以構(gòu)成直角三角形，

理由為：滿足勾股定理，

∴線段AB，AC，AD可以構(gòu)成直角三角形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在RtΔABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D，以AB上某一點O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過點A和點D，與AB邊的另一個交點為E.

(1)判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由;

(2)若⊙O的半徑為4，∠B=30°.求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】6月18日晚，蘇寧易購發(fā)布618全程戰(zhàn)報：從6月1日到18日晚6點，蘇寧依托線上線下全場景優(yōu)勢，逆勢增長.經(jīng)調(diào)查，蘇寧易購線上有甲乙兩家在銷售華為A手機、華為B電腦和華為C耳機.已知每部A手機的利潤率為40%，每臺B電腦的利潤率為60%，每副C耳機的利潤率為30%，甲商家售出的B電腦和C耳機的數(shù)量都是A手機的數(shù)量的一半，獲得的總利潤為50%，乙商家售出的A手機的數(shù)量是B電腦的數(shù)量的一半，售出的C耳機的數(shù)量是B電腦的數(shù)量的，則乙商家獲得的總利潤率是___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形A`B`C`是由三角形ABC經(jīng)過某種平移得到的，點A與點A`，點B與點B`，點C與點C`分別對應，觀察點與點坐標之間的關(guān)系，解答下列問題：

分別寫出點A、點B、點C、點A`、點B`、點C`的坐標，并說明三角形A`B`C`是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的．

若點是點通過中的平移變換得到的，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，∠1＝75°，∠2＝105°，∠C＝∠D．判斷 ∠A與 ∠F的大小關(guān)系，并說明理由．

（2）對于某些數(shù)學問題，靈活運用整體思想，可以化難為易．在解二元一次方程組時，就可以運用整體代入法：如解方程組：.

解：把②代入①得，解得把代入②得，

所以方程組的解為

請用同樣的方法解方程組：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①b2-4ac＞0；②2a＋b＜0；③4a-2b＋c=0；④a∶b∶c=-1∶2∶3．其中正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究并解決問題：

探究

倍延三角形的一條中線，我們可以發(fā)現(xiàn)一些有用的結(jié)論.

已知，如圖①所示，AD為△ABC的中線，延長AD到E,使AD=DE,連接BE、CE.

（1）求證：AB∥CE.

（2）請再寫出兩條不同類型的結(jié)論.

解決問題

如圖所示②，分別以△ABC的邊AB和AC為邊，向三角形的外側(cè)作兩個等腰直角三角形，AB=AD,AC=AE,∠BAD = ∠CAE=90°，點M為BC的中點，連接DE,AM,試問線段AM、DE之間存在什么關(guān)系？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《函數(shù)的圖象與性質(zhì)》拓展學習片段展示：

【問題】

如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線y=a(x-2)2-4經(jīng)過原點O，與x軸的另一個交點為A，則a= ，點A的坐標為 ．

【操作】

將圖①中的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，如圖②．直接寫出翻折后的這部分拋物線對應的函數(shù)解析式： ．

【探究】

在圖②中，翻折后的這部分圖象與原拋物線剩余部分的圖象組成了一個“W”形狀的新圖象，則新圖象對應的函數(shù)y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是 ．

【應用】結(jié)合上面的操作與探究，繼續(xù)思考：

如圖③，若拋物線y=(x-h)2-4與x軸交于A，B兩點（A在B左），將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，同樣，也得到了一個“W”形狀的新圖象．

（1）求A、B兩點的坐標；（用含h的式子表示）

（2）當1＜x＜2時，若新圖象的函數(shù)值y隨x的增大而增大，求h的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M為AB的中點．動點P在菱形的邊上從點B出發(fā)，沿B→C→D的方向運動，到達點D時停止．連接MP，設(shè)點P運動的路程為x，MP 2=y，則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（　　）

A. B. C. D.

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