設m是滿足不等式1≤m≤50的正整數(shù)，關于x的二次方程（x-2）2+（a-m）2=2mx+a2-2am的兩根都是正整數(shù)，求m的值．
【答案】分析：首先把方程進行整理，根據(jù)方程有兩個正整數(shù)根，說明根的判別式△=b2-4ac≥0，由此可以求出m的取值范圍，然后根據(jù)方程有兩個正整數(shù)根確定m的值．
解答：解：將方程整理得：x2-（2m+4）x+m2+4=0，
∴x==2+m±2，
∵x，m均是整數(shù)且1≤m≤50，
∴m為完全平方數(shù)即可，
∴m=1、4、9、16、25、36、49．
點評：此題主要考查了含字母系數(shù)的一元二次方程，一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
正確確定m的范圍，并進行正確的檢驗是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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（2013•長沙）設a、b是任意兩個不等實數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對于一個函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當m≤x≤n時，有m≤y≤n，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．
（1）反比例函數(shù)y=
2013
x
是閉區(qū)間[1，2013]上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式；
（3）若二次函數(shù)y=
1
5
x2-
4
5
x-
7
5
是閉區(qū)間[a，b]上的“閉函數(shù)”，求實數(shù)a，b的值．

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