【題目】“中國夢,點軍夢”,2017年9月1日點軍區(qū)某校新校區(qū)一期工程通過工程竣工驗收全面投入使用。該校區(qū)一期工程自2015年年初開始投資建設(shè),工程分別由搬遷安置、工程建設(shè)、輔助配套三項工程組成,市政府在每年年初分別對三項工程進(jìn)行不同數(shù)額的投資。
2015年年初共投資9億元,其中對工程建設(shè)、輔助配套的投資分別是搬遷安置投資的3倍、5倍。隨后兩年,搬遷安置投資每年都增加相同的數(shù)額,輔助配套投資從2016年初開始遂年按同一百分?jǐn)?shù)遞減;2016年年初工程投資數(shù)額正好是搬遷安置投資每年增加數(shù)額的2倍, 2017年年初工程投資數(shù)額較前一年的增長率正好是2016年初輔助配套投資遂年遞減百分率的2.5倍。工程結(jié)束后經(jīng)核算,這三年的搬遷安置總投資達(dá)6億元,且三年的搬遷安置與輔助配套總投資之和比工程建設(shè)總投資還多10.2億元。
求:(1)2015年年初工程建設(shè)投資是多少億元? (2)市政府三年建設(shè)總投資是多少億元?
【答案】(1)3億元; (2)26.2億元
【解析】試題分析:(1)設(shè)2015年年初搬遷安置投資為x億元,由2015年年初共投資9億元,其中對工程建設(shè)、輔助配套的投資分別是搬遷安置投資的3倍、5倍,列方程求解即可得答案.
(2)設(shè)搬遷安置投資每年增加相同的數(shù)額為a億元,輔助配套投資從2016年初開始遂年遞減的百分?jǐn)?shù)為b,則1+(1+a)+(1+2a)=6 , 6+(5+5(1-b)+5(1-b)2)=(3+2a+2a(1+2.5b))+10.2
解方程得到a、b的值.從而可求得市政府三年建設(shè)總投資.
試題解析:(1)設(shè)2015年年初搬遷安置投資為x億元,則
x+3x+5x=9
x=1
所以:2015年年初工程建設(shè)投資是3x=3億元.
(2) 設(shè)搬遷安置投資每年增加相同的數(shù)額為a億元,輔助配套投資從2016年初開始遂年遞減的百分?jǐn)?shù)為b,則1+(1+a)+(1+2a)=6
6+(5+5(1-b)+5(1-b)2)=(3+2a+2a(1+2.5b))+10.2
解得:a=1
b=0.2 b= (舍去)
所以,市政府三年建設(shè)總投資為:
6+(5+5(1-b)+5(1-b)2)+ (3+2a+2a(1+2.5b))=26.2億元
或者2(3+2a+2a(1+2.5b))+10.2=26.2億元
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【題目】已知,對角線AC、BD相交于點O.
⑴若AB=BC,則是_______.
⑵若AC=BD,則是_________.
⑶若∠BCD=90°,則是_________.
⑷若OA=OB,且OA⊥OB,則是_________.
⑸若AB=BC,且AC=BD,則是_________.
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【題目】為了鼓勵居民節(jié)約用水,某自來水公司采取分段計費,每月每戶用水不超過10噸,每噸2.2元;超過10噸的部分,每噸加收1.3元.小明家4月份用水15噸,應(yīng)交水費元.
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【題目】(7分)如圖,點O是等邊內(nèi)一點,.將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得,連接OD.
(1)求證:是等邊三角形;
(2)當(dāng)時,試判斷的形狀,并說明理由;
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【題目】在有理數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“★”,規(guī)定:a★b=ab+a﹣b,如2★3=2×3+2﹣3=5,則(﹣2)★(﹣3)= .
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【題目】如圖,△ABC中,∠B=10°,∠ACB=20°,AB=4cm,△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合,且點C恰好成為AD的中點.
(1)指出旋轉(zhuǎn)中心,并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù);
(2)求出∠BAE的度數(shù)和AE的長.
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【題目】⊙O的半徑為5cm,A是線段OP的中點,當(dāng)OP=7cm時,點A與⊙O的位置關(guān)系是( )
A. 點A在⊙O內(nèi)B. 點A在⊙O上C. 點A在⊙O外D. 不能確定
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