Question

如果不等式組

9x-a≥0 8x-b＜0

的整數(shù)解僅為1，2，3，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a、b的有序數(shù)對(duì)（a、b）共有（　�。�

• A、17個(gè)
• B、64個(gè)
• C、72個(gè)
• D、81個(gè)

Answer 1

分析：首先解不等式組

9x-a≥0 8x-b＜0

，則不等式組的解集即可利用a，b表示，根據(jù)不等式組的整數(shù)解僅為1，2，3即可確定a，b的范圍，即可確定a，b的整數(shù)解，即可求解．

解答：解：由原不等式組可得：

a

9

≤x＜

b

8

．
在數(shù)軸上畫出這個(gè)不等式組解集的可能區(qū)間，如下圖

根據(jù)數(shù)軸可得：0＜

a

9

≤1，3＜

b

8

≤4．
由0＜

a

9

≤1，得0＜a≤9，
∴a=1，2，3…9，共9個(gè)．
由3＜

b

8

≤4得3×8＜b≤4×8，
∴b=3×8+1，3×8+2，3×8+3，…，3×8+8．共8個(gè)．
9×8=72（個(gè)）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：注意各個(gè)不等式的解集的公式部分就是這個(gè)不等式組的解集．但本題是要求整數(shù)解的，所以要找出在這范圍內(nèi)的整數(shù)．